结论：精神分裂症患者申请再审是否需要代理人，需结合患者当前精神状态、诉讼能力及案件复杂程度综合判断，以下分情况说明：

1. 若患者处于发病期或无法清晰表达意志

根据《民事诉讼法》第六十条，诉讼行为能力以能否独立表达意志为判断标准。若患者因精神分裂症处于发病期，无法理解诉讼程序、陈述事实或作出有效意思表示，则属于无诉讼行为能力人，必须通过法定代理人（如近亲属、监护人）代为诉讼。

• 法定代理人职责：代为申请再审、提交证据、参加庭审等全部诉讼行为。
  
• 法律依据：《民法典》第二十三条、第二十四条明确，无民事行为能力人由监护人作为法定代理人。

2. 若患者处于缓解期且具备诉讼能力

若患者经治疗病情稳定，能清晰理解诉讼意义并独立表达诉求，则可以自行申请再审，无需强制代理人。但需注意：

• 诉讼风险：再审程序涉及法律适用、证据审查等专业问题，患者可能因缺乏法律知识导致申请被驳回。
  
• 建议：即使患者具备诉讼能力，也可委托律师作为委托代理人，以提高再审成功率。律师可协助梳理再审理由、准备证据材料、撰写再审申请书等。

3. 案件复杂程度的影响

若再审涉及专业法律争议（如证据合法性、法律适用错误等），或原判决存在重大程序瑕疵，建议无论患者精神状态如何，均委托律师代理。原因如下：

• 再审审查严格：法院对再审申请的审查标准高于一审、二审，需从“事实认定错误”“法律适用错误”“程序违法”等角度论证，非专业人士难以把握。
  
• 证据整理要求高：再审需提交新证据或证明原证据存在瑕疵，律师可协助调查取证、申请鉴定等。

4. 实务操作建议

• 第一步：先由患者或其家属向法院申请诉讼行为能力鉴定，明确患者当前是否具备诉讼能力。
  
• 第二步：根据鉴定结果决定是否需要法定代理人。若需法定代理人，应提交监护关系证明（如户口本、居委会证明等）。
  
• 第三步：无论是否需要法定代理人，均可同步委托律师作为委托代理人，以提高再审效率。

总结：精神分裂症患者申请再审是否需要代理人，核心取决于其诉讼能力。若丧失诉讼能力，必须由法定代理人代为诉讼；若具备诉讼能力，可自行申请，但建议委托律师以降低风险。如有具体案件或细节需进一步分析，可直接向我咨询。