欠中国银行信用卡通常不影响办理该行的银行卡，但严重逾期可能影响办卡，并可能面临储蓄卡被冻结或划扣的风险。

详细分析如下：

1. 一般情况下的办卡：

   • 在法律和银行规定层面，办理银行卡（储蓄卡）与是否欠信用卡款项没有直接的法律关联。储蓄卡主要用于储蓄、转账、消费等基础金融业务，不涉及信用透支功能，其办理与使用相对独立。
   • 因此，即使欠中国银行信用卡的钱，只要满足银行开户的基本条件，如提供有效身份证件、满足实名制要求等，通常仍可以办理中国银行的储蓄卡。

2. 严重逾期的情况：

   • 如果信用卡逾期情况非常严重，银行有权采取一系列措施来追讨欠款，包括但不限于通过法律途径追讨，并在必要时向法院申请强制执行。
   • 在法院执行阶段，银行有可能依据法院的裁定，对持卡人在中国银行的其他账户（包括储蓄卡账户）进行冻结、划扣等操作，以用于偿还信用卡欠款。
   • 此外，严重逾期还会对个人信用记录产生负面影响，进而影响未来在中国银行或其他金融机构的贷款、办卡等金融活动。

3. 建议与注意事项：

   • 尽管欠中国银行信用卡的钱通常不会影响办理该行的储蓄卡，但还是建议尽快还清信用卡欠款，以避免可能的法律风险和信用损失。
   • 在办理储蓄卡前，也可以咨询中国银行工作人员，确认具体情况，以确保自身权益不受损害。
   • 同时，应合理使用信用卡，避免过度借贷，以维护良好的信用记录和金融健康。

总结：欠中国银行信用卡通常不影响办理该行的银行卡，但严重逾期可能影响办卡，并可能带来储蓄卡被冻结或划扣的风险。因此，建议尽快还清信用卡欠款，并咨询银行工作人员以确认具体情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。