针对您提出的“私家车跑滴滴对方次责，对方保险公司会赔偿吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
首先，要明确的是，当私家车作为滴滴快车参与运营时，其车辆使用性质已经从单纯的“家用”转变为兼具“营运”性质。这一转变对保险理赔有着重要影响，因为许多商业保险合同中都会明确规定，若被保险车辆因私自改变使用性质（如从家用转为营运）导致发生的人身伤亡或财产损失，保险公司可能不承担赔偿责任。
然而，在具体的事故理赔中，保险公司是否赔付并不仅仅取决于车辆的使用性质是否改变，还需要考虑事故发生时车辆的具体使用情况。以您提到的案例为例，如果事故发生时，车辆并非处于营运状态（如送小孩上学途中），而是家庭自用，那么保险公司可能无法以“改变车辆使用性质”为由拒绝赔付。
进一步来说，如果对方在事故中负有次要责任，那么对方的保险公司确实有可能需要承担一定的赔偿责任。但具体赔偿金额和范围，需要根据保险合同的约定、事故责任的划分以及实际损失情况来确定。
此外，还需要注意的是，如果私家车车主在兼职网约车时，未能及时告知保险公司并变更保险类型、缴纳营运车辆相关的保费，那么在营运途中发生交通事故时，可能会面临被保险公司拒绝赔付的风险。
总结与建议：
了解保险合同：私家车车主在参与滴滴运营前，应仔细阅读保险合同，了解其中关于车辆使用性质改变和营运车辆保险的相关规定。
及时告知保险公司：如果私家车车主决定兼职网约车，应及时告知保险公司，并按照要求变更保险类型、缴纳相应的保费。
事故发生时保留证据：在事故发生时，车主应保留好相关证据（如事故现场照片、交警责任认定书等），以便在后续理赔过程中提供有力支持。
咨询专业人士：如果对于保险理赔有疑问或不确定的地方，建议咨询专业的保险顾问或律师，以获取更准确、更全面的解答。
综上所述，对方保险公司是否会赔偿取决于多种因素，包括事故发生时车辆的具体使用情况、保险合同的约定以及事故责任的划分等。因此，在处理此类问题时，建议车主保持冷静、收集证据，并咨询专业人士以获取最佳解决方案。