结论前置：

1. 可以继续还：在四张不同银行的信用卡中，即使其中两张逾期，剩下的两张信用卡的还款义务仍然存在，且继续还款不会因其他卡的逾期而直接受影响。
2. 需注意信用影响：然而，逾期行为可能对个人信用记录产生负面影响，进而可能间接影响其他信用卡的使用或额度调整。

详细分析：

一、信用卡还款义务的独立性

每张信用卡都是独立的金融产品，其还款义务也是独立的。这意味着，一张信用卡的逾期不会直接影响其他信用卡的还款义务。因此，在您的情况下，即使其中两张信用卡逾期，剩下的两张信用卡的还款义务仍然存在，您应当继续按照约定的还款计划和金额进行还款。

二、逾期行为的信用影响

虽然逾期行为不会直接影响其他信用卡的还款义务，但它可能对您的个人信用记录产生负面影响。信用记录是金融机构评估您信用状况的重要依据，逾期行为会被记录在信用报告中，并可能影响您未来申请贷款、信用卡或其他金融产品的审批结果。此外，一些银行可能会根据您的信用状况调整其他信用卡的额度或使用条件。

三、建议与措施

1. 尽快处理逾期信用卡：对于已经逾期的信用卡，建议您尽快与银行联系，了解逾期情况，并尝试制定还款计划或申请延期还款等解决方案，以减少逾期对信用记录的影响。

2. 继续按时还款：对于未逾期的信用卡，您应当继续按照约定的还款计划和金额进行还款，以维护良好的信用记录。

3. 关注信用报告：建议您定期查询自己的信用报告，了解信用状况的变化，并及时发现并纠正可能存在的错误或不良记录。

四、法律后果

如果逾期行为严重且长时间未得到解决，银行可能会采取法律手段追讨欠款，包括但不限于起诉、申请强制执行等。这将不仅对您的信用记录造成严重影响，还可能面临法律责任和财产损失。

总结与建议：

在四张不同银行的信用卡中，即使其中两张逾期，剩下的两张信用卡的还款义务仍然存在。然而，逾期行为可能对个人信用记录产生负面影响，进而可能间接影响其他信用卡的使用或额度调整。因此，我建议您尽快处理逾期信用卡，并继续按时还款未逾期的信用卡，以维护良好的信用记录。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。