结论前置：

1. 一般情况下，汽车在高速公路上达到300公里每小时的行驶速度，会面临严厉的处罚，但具体记分和罚款数额需结合地方性法规及具体情节判断，通常记分远高于二十四分，罚款也可能超出400至4000元的范围。
2. 若地方性法规有特别规定，且该规定不违反上位法，则可能按照地方性法规执行，但需具体核查相关法规内容。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，汽车在高速公路上的行驶速度受到严格的法律限制。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，高速公路上的最高行驶速度通常不得超过120公里每小时（具体限速可能因路段、车型等因素有所不同）。因此，汽车在高速公路上达到300公里每小时的行驶速度，显然是严重超速行为。

对于严重超速行为，法律通常规定了严厉的处罚措施，包括记分、罚款，甚至可能吊销驾驶证。关于记分，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车在高速公路上行驶超过规定时速百分之五十以上的，一次记12分。而300公里每小时的速度远超高速公路的最高限速，因此记分很可能远高于十二分，甚至可能达到或超过二十四分（具体记分需根据地方性法规及超速比例确定）。

关于罚款，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，机动车行驶超过规定时速百分之五十的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。然而，对于特别严重的超速行为，如达到300公里每小时，罚款数额可能会更高，甚至可能超出二千元至四千元的范围（具体罚款数额需根据地方性法规及超速情节确定）。

此外，还需要注意的是，地方性法规可能对超速行为有更为具体的规定。例如，某些地区可能针对高速公路上的严重超速行为制定了更高的罚款标准或更严厉的处罚措施。因此，在判断具体记分和罚款数额时，还需结合地方性法规进行考量。