当遇到交通事故对方不同意调解的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

首先，要明确的是，如果对方不同意调解，交警部门将不再组织调解，并会出具交通事故认定书。这份认定书是后续处理赔偿事宜的重要依据，它会明确双方在事故中的责任划分。

接下来，您可以依据交通事故认定书划分的责任，尝试与对方自行协商赔偿事宜。在协商过程中，建议您保持冷静和理性，尽量通过沟通来达成共识。如果协商不成，那么您可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径来解决赔偿纠纷。

在向法院起诉之前，您需要准备一些必要的证据材料，包括事故认定书、医疗费用清单、误工证明、财产损失清单等。这些证据将有助于法院更好地了解事故情况和损失程度，从而做出公正的判决。

法院受理您的诉讼后，会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要向法庭陈述事故经过和损失情况，并提交相关证据。法院会根据双方提交的证据和陈述，判定责任承担比例及赔偿金额。

如果判决生效后，对方仍然不履行赔偿义务，您可以在规定期限内申请强制执行。法院会通过查询对方财产、冻结账户、查封扣押财产等措施，强制对方履行赔偿责任，以保障您的合法权益得以实现。

总的来说，虽然对方不同意调解可能会给赔偿事宜带来一些困难，但通过法律途径仍然能够公正、有效地解决纠纷。在整个过程中，建议您保持冷静和理性，积极配合法院的工作，并尽可能提供充分的证据来支持自己的主张。