在遭遇车祸且对方全责但对方在医院突然死亡的情况下，处理后续事宜确实较为复杂，但您仍有权通过保险赔偿、遗产赔偿等途径获得损失补偿。以下是我为您提供的详细处理指南：
结论前置
即使对方死亡，您仍有权要求对方的保险公司、遗产继承人等承担相应的赔偿责任。关键在于及时收集证据，正确认定事故责任，并合理运用法律手段维护自身权益。
一、事故责任认定
- 确认责任认定书：首先，确保已经获得交警部门出具的事故责任认定书，这是后续索赔的基础。
- 异议处理：如果您对责任认定有异议，应在收到认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
二、民事赔偿途径
（一）保险赔偿
交强险赔偿：
- 检查对方车辆是否购买了交强险。
- 交强险在有责情况下，对人身伤亡、财产损失设有明确的赔偿限额（如医疗费用1.8万元、伤残18万元、财产损失2000元，具体以当地标准为准）。
- 直接向对方保险公司提交事故责任认定书、医疗费用清单等相关证明材料，要求保险公司在交强险责任范围内承担赔偿责任。
商业险赔偿：
- 检查对方车辆是否购买了商业险（如第三者责任险）。
- 商业险按合同约定理赔，具体赔偿金额需根据保险合同条款确定。
- 向保险公司提交相关证明材料，要求保险公司在商业险责任范围内承担赔偿责任。
（二）遗产赔偿
遗产清偿：
- 若保险赔偿不足以弥补您的损失，对方的遗产应用于清偿对您的赔偿债务。
- 其法定继承人在继承遗产前需先支付赔偿款。
继承人责任：
- 若继承人放弃继承，则无需承担赔偿责任，但遗产仍优先用于偿还债务。
- 若继承人同意继承，则需在其继承的遗产范围内承担赔偿责任。
三、处理流程和注意事项
及时保全证据：
- 收集并妥善保存所有与事故相关的证据，包括现场照片、警方询问笔录、医疗诊断证明、交通费用票据等。
- 这些证据将在后续协商或诉讼中发挥关键作用。
协商与调解：
- 尝试与对方家属及保险公司进行友好协商，或通过交警部门、人民调解委员会进行调解。
- 协商时，明确赔偿项目和金额，并签订书面赔偿协议。
法律诉讼：
- 若协商不成，您可向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的主张，如事故认定书、医疗费用凭证等。
关注时效：
- 注意民事诉讼的时效问题，一般自事故发生之日起三年内提起诉讼。
- 若超过时效，可能丧失胜诉权。
综上所述，在遭遇车祸且对方全责但对方死亡的情况下，您应首先确认事故责任认定书，并通过保险赔偿、遗产赔偿等途径寻求损失补偿。同时，注意及时保全证据，积极与对方家属及保险公司协商，必要时可提起民事诉讼维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。