是的，通常情况下，第二次醉驾的处罚会比第一次更为严厉，包括可能的拘留天数会增加。以下是对此结论的详细解释：
法律规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，醉酒驾驶机动车是严重的交通违法行为，会受到相应的法律处罚。对于第二次醉驾，法律通常会规定更重的处罚，以体现对重复违法行为的严惩。
处罚原则：在处罚原则上，对于同一类型的违法行为，如果行为人多次实施，通常会采取累进式的处罚方式，即第二次的处罚会比第一次更重。这是为了遏制行为人的再次违法，保护公共安全。
具体处罚：具体到醉驾的处罚，第一次醉驾可能会面临罚款、暂扣驾驶证、拘留等处罚。而第二次醉驾，除了上述处罚外，拘留的天数通常会增加，罚款金额也可能提高，甚至可能面临更严重的法律后果，如吊销驾驶证、禁止一定期限内重新取得驾驶证等。
特殊情况：当然，具体的处罚还会受到多种因素的影响，如醉驾的程度、是否造成交通事故、是否有其他违法行为等。在某些特殊情况下，如果第二次醉驾的情节特别严重，还可能构成危险驾驶罪，需要承担刑事责任。
综上所述，第二次醉驾的处罚通常会比第一次更为严厉，包括拘留天数的增加。因此，建议驾驶人严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免给自己和他人带来不必要的危险和法律后果。