交警出具交通事故责任认定书的时间主要取决于事故的具体情况和是否需要额外的检验、鉴定程序。一般情况下，对于事实简单、责任明确的事故，交警会较快地出具认定书；而对于复杂事故或需要检验、鉴定的情况，时间会有所延长。以下是具体的时间规定和相关说明：
一般情况：
- 对于事实简单、因果关系明确的道路交通事故，交警应当当场作出道路交通事故认定，或者不具备当场制作条件时，在三日内制作道路交通事故认定书。
- 公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内（工作日，不包含节假日）制作道路交通事故认定书。
特殊情况：
- 对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内（工作日）制作道路交通事故认定书。检验、鉴定的时间一般不得超过三十日，超过三十日的应报经上一级公安机关交通管理部门批准，且最长不得超过六十日。
- 交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。若逃逸案件未侦破，且受害方提出书面申请，公安机关交通管理部门在接到申请后十日内制作并送达道路交通事故认定书。
综上所述，交警出具交通事故责任认定书的时间最短可能当场出具，最长不超过六十日（需检验、鉴定且经批准延长的情况）。如果当事人对交通事故责任认定书有异议，可以在收到认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。在申请复核时，应明确复核请求及其理由，并提供主要证据以支持自己的主张。