针对生产责任事故的瞒报行为，其处理方式和可能面临的法律后果是严肃且明确的。以下是对此问题的详细解答：
一、处理流程与责任主体
立案责任：
- 当发现事故发生单位及其有关人员存在谎报或者瞒报事故的违法行为时，相关监管部门（如市应急管理局）将进行审查，并决定立案。
调查责任：
- 对立案的案件，监管部门会指定专人负责，及时组织调查取证。调查过程中，执法人员需出示执法证件，听取当事人辩解陈述，并确保保守相关秘密。
审查责任：
- 审查案件调查报告，对违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度等方面进行全面审查，并提出处理意见。
告知与决定责任：
- 在作出行政处罚决定前，监管部门会制作《行政处罚通知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的申辩等权利。符合听证规定的，还会制作并送达《行政处罚听证告知书》。随后，制作行政处罚决定书并送达当事人。
责任主体：
- 主要涉及事故发生单位、主要负责人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员。对于国家工作人员，还会依法给予处分。
二、法律后果
行政处罚：
- 根据《生产安全事故报告和调查处理条例》，事故发生单位瞒报事故的，将面临100万元以上500万元以下的罚款；主要负责人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员则面临上一年年收入60%至100%的罚款。
刑事责任：
- 若瞒报行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不报、谎报安全事故罪情节严重的，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；情节特别严重的，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
三、建议与提醒
- 对于所有负有报告职责的人员，在面临生产责任事故时，应务必如实、及时地上报事故情况，以确保事故能够得到及时有效的处理，避免不必要的损失和伤害。
- 广大公众也应增强法律意识，遵守法律法规，共同维护社会的安全和稳定。
综上所述，生产责任事故的瞒报行为将面临严格的法律处理，包括行政处罚和刑事责任。因此，建议相关人员务必遵守法律法规，如实报告事故情况。