涉嫌串通投标罪刑拘30天后，一般不会再被留置，但可能会被逮捕或采取其他强制措施。以下是对此问题的详细分析：

一、刑拘期限与留置的关系

1. 刑拘期限：根据《刑事诉讼法》及相关规定，串通投标罪的刑事拘留期限一般不超过37天。这包括公安机关提请审查批准逮捕的期限（一般为3日，特殊情况下可延长1日至4日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至30日）和人民检察院审查批准逮捕的期限（7日）。

2. 留置的性质：留置是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时采取的一种限制人身自由的强制措施，与刑事拘留不同。在刑事案件中，一般不会出现刑拘期满后又被留置的情况。

二、刑拘期满后的可能处理

1. 逮捕：如果人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押，并进入后续的刑事诉讼程序。

2. 释放或取保候审、监视居住：如果人民检察院未批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留的人。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关将依法采取相应措施。

三、特殊情况下的处理

虽然一般情况下刑拘期满后不会再被留置，但也不能完全排除特殊情况的存在。例如，如果案件在刑拘期间出现了新的证据或情况，导致案件性质发生变化，或者犯罪嫌疑人涉嫌其他更严重的犯罪，那么监察机关或公安机关可能会根据新的情况采取相应的强制措施。然而，这种情况相对罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。

四、法律建议

1. 及时咨询律师：如果您或您的亲友涉嫌串通投标罪被刑拘，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和法律程序。

2. 配合调查：在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人应积极配合调查，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。

3. 关注案件进展：及时关注案件的进展情况，了解自己的权利和义务，以便在必要时采取相应的法律措施。

如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。