交警责任认定书下来双方签字后，仍然可以申请复核，但并非传统意义上的“上诉”，而是向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。以下是对此问题的详细解答：
一、复核申请的权利与期限
复核权利：根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，有权在收到认定书或证明文件之日起三日内提出书面复核申请。这意味着，即使双方已经签字，只要对认定书内容有异议，仍然可以在法定期限内申请复核。
复核期限：复核申请必须在收到认定书或证明文件之日起的第三个自然日之内提出，逾期将不予受理，并会收到书面通知。因此，及时行使复核权利至关重要。
二、复核申请的内容与要求
复核请求：申请复核时，必须明确表述复核请求，即希望对认定书的哪些内容进行复核，以及期望达到的结果。
理由与证据：除了复核请求外，还需要详细阐述复核的理由，并提供相关的证据来支持自己的主张。这些证据可以是事故现场的照片、视频、证人证言等。
三、复核申请的处理与结果
复核处理：上一级公安机关交通管理部门在收到复核申请后，会对原认定书的认定过程进行审查，包括法律程序的合法性、事实依据的清晰性以及法律适用的准确性等。
复核结果：复核结果可能是维持原认定、变更原认定或撤销原认定。如果复核维持原认定，当事人仍然可以通过诉讼等途径来解决争议。
四、注意事项与建议
及时收集证据：在申请复核或进行诉讼的过程中，及时收集和保存相关证据至关重要。这些证据将有助于支持自己的主张，提高复核或诉讼的成功率。
遵守法定程序：无论是申请复核还是进行诉讼，都必须遵守法定程序和时间要求。错过法定期限或违反法定程序可能会导致失去更改认定结果的机会。
寻求专业帮助：如果对复核或诉讼过程不熟悉，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
举例说明：假设在一起交通事故中，交警部门出具了责任认定书，认定一方当事人承担主要责任。但该当事人认为认定书中的责任划分不合理，因为事故发生时对方存在明显的违规行为。在这种情况下，该当事人可以在收到认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，并提供相关的证据来支持自己的主张。
总结与建议：交警责任认定书签字后，虽然双方已经签字确认，但仍然有权在法定期限内申请复核。为了更好地维护自己的合法权益，建议当事人在收到认定书后及时审查其内容，如有异议则尽快提出复核申请，并遵守法定程序和时间要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。