失信人确实可以办理新银行卡，但会受到一系列限制和监控。

首先，从法律层面来讲，当前并没有明确的法律法规禁止失信人办理新的银行卡。在符合银行规定的开户条件下，失信人有权申请办理新的银行卡。这一点是基于法律对公民基本权利的保障，失信状态并不直接剥夺其办理银行卡的资格。

然而，成为失信人后，其银行账户及资金将受到法院的严格监控。一旦失信人办理了新银行卡，并且有款项进入该账户，法院有权依法对该账户内的资金进行查询、冻结甚至划扣。这是为了确保生效法律文书确定的义务能够得到履行，比如偿还债务等。因此，尽管失信人能够办理新卡，但卡内资金的实际使用将受到严格限制，无法像正常账户那样自由支配。

此外，失信人还可能面临其他多方面的限制。例如，如果其原有的银行账户已被法院冻结或查封，那么新办理的银行卡也可能无法正常使用，因为法院会追踪失信人的所有财产线索，包括新办银行卡内的资金情况。同时，银行可能会对失信人采取进一步的限制措施，如拒绝为其办理新的信用卡、贷款等业务，这是银行为了降低风险而采取的合理措施。

更重要的是，失信人在某些高消费场所也可能会受到限制，这是社会信用体系建设的一部分。通过限制失信人的消费行为，可以督促其尽快履行债务，恢复信用状态。

建议：对于失信人来说，尽管可以办理新银行卡，但由于会受到诸多限制和监控，因此建议尽快履行生效法律文书确定的义务。这样不仅可以解除相关限制，恢复正常的信用状态，还可以避免因隐匿财产等行为而引发的更严重法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请务必咨询专业的法律人士或机构以获取准确的解答和指导。