结论：欠着网贷但没有逾期的情况下，一般可以申请身份证改名字，但需注意可能存在的后续影响及法律程序要求。以下是具体分析：

1. 改名字的法定条件
   根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条，公民变更姓名需满足“理由充分”且不违反公序良俗。未逾期仅表明当前无违约行为，但改名字的核心条件是理由合理性（如重名、谐音歧义、与亲属同名等），与是否负债无直接关联。因此，只要符合法定理由，理论上可申请改名字。

2. 改名字后的潜在影响

   • 网贷合同效力：改名字后，原身份证号不变，但姓名变更可能导致网贷平台无法直接关联您的账户。需主动通知贷款方更新身份信息，否则可能因信息不符被认定为“冒名贷款”，影响信用记录。
     
   • 信用记录关联：央行征信系统通过身份证号而非姓名识别个人信用，改名字不影响征信记录。但若未及时更新贷款信息，未来办理贷款或信用卡时可能因姓名与征信记录不一致被要求额外证明。
     
   • 法律程序要求：部分地区公安机关可能要求提供无犯罪记录证明、无未结清债务声明等材料（具体以当地政策为准）。若贷款方出具书面同意函，可降低审核阻力。

3. 操作建议

   • 提前沟通：改名字前联系网贷平台，确认是否需要出具同意函或更新合同。
     
   • 保留证据：保存改名字的审批文件、贷款合同及沟通记录，避免后续纠纷。
     
   • 关注时效：改名字后尽快办理身份证更新，并同步通知所有金融机构（包括银行卡、信用卡、社保等）。

总结：未逾期的网贷负债不构成改名字的法定障碍，但需主动管理后续信息更新，避免因姓名变更引发信用或合同纠纷。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询。