公职人员值班期间打牌属于违反工作纪律的行为，具体处理方式需结合行为性质、情节轻重及单位规定综合判断，一般可能面临以下处理结果：

1. 行政处分
   根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第三十九条，公职人员违反工作纪律，包括“滥用职权，危害国家利益、社会公共利益或者侵害公民、法人、其他组织合法权益”或“不履行或者不正确履行职责，玩忽职守，贻误工作”，可给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。

   • 情节较轻（如首次违规、未造成严重后果）：通常给予警告或记过处分，并责令书面检讨、扣减绩效等。
     
   • 情节较重（如多次违规、影响恶劣）：可能给予记大过或降级处分，并通报批评。
     
   • 情节严重（如导致重大事故、社会影响极坏）：可能面临撤职或开除处分。

2. 单位内部处理
   除行政处分外，单位可根据内部规章制度（如《值班管理制度》）进行补充处理：

   • 经济处罚：扣减当月奖金、津贴或补贴。
     
   • 岗位调整：调离重要岗位或取消评优资格。
     
   • 公开通报：在单位内部会议或公告栏中通报批评，以儆效尤。

3. 法律责任延伸
   若打牌行为伴随其他违法情形（如赌博、索贿受贿），则可能涉及刑事责任：

   • 赌博行为：根据《治安管理处罚法》第七十条，参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
     
   • 职务犯罪：若利用值班便利谋取私利（如接受他人财物后放松监管），可能构成受贿罪或滥用职权罪，需承担刑事责任。

处理流程建议：

1. 调查取证：单位应通过监控录像、证人证言等固定证据，确认打牌行为是否属实及情节轻重。
   
2. 依规处理：根据调查结果，对照《公职人员政务处分法》及单位制度提出处理意见，报有权机关批准。
   
3. 教育整改：对涉事人员开展纪律教育，督促其书面检讨并承诺改正，避免类似行为再次发生。

温馨提示：公职人员值班期间打牌不仅违反纪律，更可能因疏忽职责导致公共利益受损。若您或身边人遇到此类问题，可进一步向我说明具体情节（如是否涉及赌博、是否造成后果等），我将为您提供更精准的法律分析。