大姐家的孩子在其母亲（即大姐）先于姥姥去世的情况下，有权利代位继承姥姥的遗产。以下是对此问题的详细分析：
一、代位继承的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。”这一条款明确规定了代位继承的制度，即当被继承人的子女先于被继承人死亡时，该子女的直系晚辈血亲可以代位继承其应继承的遗产份额。
二、代位继承的具体应用
代位继承人的范围：
- 在本案例中，大姐先于姥姥去世，大姐的子女（即大姐家的孩子）作为大姐的直系晚辈血亲，有权代位继承姥姥的遗产。
代位继承的份额：
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。也就是说，大姐家的孩子只能继承大姐原本有权继承的姥姥的遗产份额，而不能继承其他兄弟姐妹的份额。
代位继承的条件：
- 代位继承的发生必须满足被继承人的子女先于被继承人死亡这一条件。在本案例中，大姐先于姥姥去世，满足了代位继承的条件。
三、其他注意事项
遗嘱的影响：
- 如果姥姥在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么代位继承可能会受到遗嘱的限制。在这种情况下，应首先遵循遗嘱的规定进行遗产分配。
多个代位继承人的情况：
- 如果大姐有多个子女，且这些子女都先于姥姥去世，那么他们的直系晚辈血亲（即大姐的孙子、孙女等）都有权代位继承姥姥的遗产。此时，遗产的分配应按照代位继承人的数量进行平均分配。
法律程序的遵循：
- 在处理遗产继承问题时，应严格遵循法律程序，包括遗产的认定、继承人的确定、遗产的分配等。如有必要，可以寻求专业律师的帮助，以确保遗产继承的合法性和公正性。
总结与建议：大姐家的孩子在其母亲先于姥姥去世的情况下，有权利代位继承姥姥的遗产。在处理此类问题时，应首先了解代位继承的法律基础和具体应用，同时考虑遗嘱的影响和其他注意事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。