遇到对方车辆插队碰撞后逃逸的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到最大程度的保护：

一、立即报警并保护现场

1. 第一时间报警：在确保自身安全的前提下，立即拨打当地的交通事故报警电话，向警方详细描述事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等，若能看清）以及逃逸方向。

2. 保护现场：如果条件允许，尽量保护好事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹，以便警方进行勘查和取证。

二、收集现场证据

1. 拍照或录像：如果手机等设备可用，迅速拍摄事故现场的照片或视频，包括车辆碰撞部位、周围环境、对方车辆逃逸方向等，作为后续处理的证据。

2. 寻找目击证人：询问周围是否有目击者，并尽量获取他们的联系方式，以便警方调查时提供证言。

三、配合警方调查

1. 如实陈述事故经过：在警方到达现场后，如实、详细地陈述事故发生的经过，包括对方车辆的行为、逃逸过程等。

2. 提供相关信息：根据警方要求，提供自己的身份信息、车辆信息以及保险信息等。

四、及时向保险公司报案

1. 通知保险公司：如果您的车辆投保了相关保险（如车损险、第三者责任险等），应及时向保险公司报案，并按照其要求提供相关材料，申请理赔。

2. 了解理赔流程：向保险公司咨询理赔的具体流程和所需材料，以便后续顺利办理理赔手续。

五、关注事故处理进展

1. 跟进警方调查：定期与警方联系，了解案件的调查进展和逃逸车辆的查找情况。

2. 获取责任认定书：在警方调查结束后，获取交通事故责任认定书，明确逃逸方的责任。

六、依法索赔

1. 协商赔偿：如果逃逸方被查获，您可以与其协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、车辆维修费等。

2. 提起民事诉讼：如果协商不成，您可以向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼，要求逃逸方承担赔偿责任。在诉讼过程中，提供充分的证据来支持您的诉求。

七、了解法律后果

1. 逃逸方的责任：逃逸方一旦被查获，将承担事故的全部责任，并可能面临行政处罚（如行政拘留、罚款等）。如果情节严重，还可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。

2. 您的权益保护：在整个处理过程中，您有权要求警方和保险公司保护您的合法权益，确保您得到应有的赔偿和公正的处理。

遇到此类情况时，请保持冷静，按照上述步骤处理，并积极配合警方和保险公司的调查与处理工作。