父亲杀死智障儿子的行为构成故意杀人罪，但是否会判死刑需综合多方面因素判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律规定与量刑原则
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。这表明，故意杀人罪存在判处死刑的可能，但并非必然。法院在量刑时会综合考虑犯罪动机、手段、情节以及被告人的悔罪表现等因素。
二、实践中影响量刑的具体因素
犯罪动机：
- 若父亲出于摆脱照顾负担、获取经济利益等恶劣动机杀害智障儿子，法院可能认为其主观恶性较大，从而增加判处死刑的可能性。
- 若父亲是在极端无奈、无助且没有其他合理解决途径的情况下实施行为，如儿子因疾病痛苦不堪且无法治愈，法院可能认定为情节较轻，在量刑时有所区别。但需强调，任何非法剥夺他人生命的行为都是违法的，不能因动机“特殊”而免除或减轻责任。
犯罪手段和情节：
- 若父亲采用残忍手段（如长时间折磨、虐待后致死）杀害智障儿子，法院可能认为其犯罪情节特别严重，从而判处死刑。
- 若父亲在极端情况下采取相对平和的方式结束儿子的生命（如使用药物等），量刑时可能会与采用残忍手段的情况有所不同。但需注意，无论手段如何，故意杀人都是严重的犯罪行为。
自首、立功等法定从轻、减轻情节：
- 若父亲在案发后主动投案自首，或存在立功表现（如协助公安机关抓捕其他犯罪嫌疑人），可以依法从轻或减轻处罚，从而降低判处死刑的可能性。
- 若父亲无自首、立功等情节，且犯罪事实清楚、证据确凿，法院在量刑时可能会更加严厉。
三、实际案例分析
以云南省昭通市中级人民法院审理的案件为例，被告人杨某洪因认为智力残疾的儿子是家庭负担而将其杀害。尽管案发后有脱逃行为，但因具有坦白情节并得到被害人母亲的谅解，法院依法从轻处罚，最终判处有期徒刑十三年，而非死刑。这一案例表明，法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括被告人的悔罪表现、被害人家属的态度等。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 无论面临何种困难或压力，都不能成为非法剥夺他人生命的理由。若遇到类似情况，应寻求法律援助、社会救助等合法途径解决问题。
- 若已实施犯罪行为，应尽快投案自首并如实供述罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。
风险提示：
- 故意杀人罪是严重的犯罪行为，一旦定罪可能面临严厉的刑罚。因此，务必遵守法律法规，尊重他人生命权。
- 若家庭中有智障成员需要照顾，可寻求政府、社会组织等提供的帮助和支持，以减轻家庭负担并避免悲剧发生。
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