法律不认可自然血亲的父子断绝关系。以下从不同角度为您详细分析：

一、自然血亲的父子关系

1. 不可断绝性：

   • 自然血亲的父子关系是基于血缘形成的，这种关系自出生起即确定，且无法通过任何法律程序进行断绝。血缘关系作为客观存在的事实，不受当事人意愿或法律行为的影响。

2. 法律后果：

   • 即使父母与子女之间签订了所谓“断绝关系”的协议，该协议在法律上也是无效的。这种协议不能改变基于血亲关系而产生的法定权利义务，如抚养、赡养等。
   • 若面临家庭矛盾或冲突，应通过法律途径寻求保护和救济，如申请家庭暴力保护令、调解等，而非试图通过断绝关系来解决问题。

二、拟制血亲的父子关系（收养关系）

1. 解除条件：

   • 对于因收养而形成的拟制血亲父子关系，在符合法律规定的条件下是可以解除的。具体情形包括收养人、送养人双方协议解除（需征得八周岁以上养子女的同意）、收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为时送养人要求解除、养父母与成年养子女关系恶化无法共同生活时协议或诉讼解除等。

2. 法律后果：

   • 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（但成年养子女与生父母等的权利义务关系是否恢复可协商确定）。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：曾有案例显示，父母与子女因矛盾签订“断绝父子关系”的协议，但后来父母年老体弱需要赡养时，子女以协议为由拒绝履行赡养义务。然而，法院最终判决该协议无效，子女仍需承担赡养责任。
• 法律建议：面对家庭关系问题时，应理性对待，不要试图通过签订“断绝关系”的协议来逃避法律责任。相反，应寻求专业的法律咨询和心理支持，以找到更健康、更合适的解决方案。无论是维护自身权益还是处理家庭矛盾，都应在法律框架内进行，确保行为合法合规。

总结与提醒：法律不认可自然血亲的父子断绝关系，因为这种关系是基于血缘形成的，无法通过法律程序进行断绝。若您面临家庭关系问题或需要法律方面的帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。