有限公司的法人变更时，原财务负责人是可以担任新法人的，但需满足一定条件并遵循相关法律程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律资格角度
法人资格要求：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司的法定代表人（法人）通常由公司的董事长、执行董事或经理担任。这意味着，只要原财务负责人符合这些职位的任职资格，并且没有被法律禁止担任公司高级管理人员的情形（如因经济犯罪被判处刑罚未满五年等），他/她就有资格被选为新的法定代表人。
无禁止性规定：
- 法律并未明确规定原财务负责人不能担任公司法人。只要原财务负责人在担任法人期间没有违反法律法规或公司章程的行为，且其个人资质符合担任法人的要求，就可以被选为新法人。
二、公司内部程序角度
股东会或董事会决议：
- 有限公司变更法人通常需要经过股东会或董事会的决议。如果原财务负责人被提名为新法人，并且这一提名得到了股东会或董事会的通过，那么他/她就可以正式担任新法人。
工商变更登记：
- 在股东会或董事会决议通过后，公司还需要向工商行政管理部门申请变更法人登记。只有完成这一步骤，新法人的身份才能得到法律的正式认可。
三、潜在风险与注意事项
利益冲突：
- 如果原财务负责人在担任财务负责人期间存在与公司的利益冲突或不当行为，那么他/她担任法人可能会引发公司内部或外部的质疑和争议。因此，在决定由原财务负责人担任法人前，公司应进行充分的尽职调查。
公司治理结构：
- 变更法人可能会对公司的治理结构产生影响。公司应确保新法人的任命不会破坏公司的治理平衡，并且新法人能够胜任其职责，维护公司的利益和形象。
合规性审查：
- 在变更法人过程中，公司应确保所有步骤都符合法律法规和公司章程的要求。这包括股东会或董事会的决议程序、工商变更登记的手续等。任何违规行为都可能导致变更无效或引发法律纠纷。
四、建议与操作
- 尽职调查：在决定由原财务负责人担任法人前，公司应进行全面的尽职调查，包括其个人资质、历史行为、与公司及其他股东的关系等。
- 合规操作：确保变更法人的所有步骤都符合法律法规和公司章程的要求，避免因程序违规而引发的法律风险。
- 及时沟通：在变更法人过程中，公司应及时与股东、债权人等相关方进行沟通，确保变更得到各方的理解和支持。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。