结论：民警以监控过期为由不调查是否违法需分情况讨论，但当事人可通过多种途径维护自身权益。

1. 民警行为合法性分析

   • 若监控确已过期且无其他证据：根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二十七条，公安机关调查取证应遵循合法、及时、客观原则。若监控视频因存储期限届满自动覆盖，且无其他证据线索，民警以“证据灭失”为由暂缓调查具有合理性，不构成违法。
   • 若监控未过期或存在其他证据：若监控实际未过期，或现场存在其他证据（如证人证言、物证等），民警以“监控过期”为由拒绝调查，可能涉嫌不履行法定职责。根据《人民警察法》第二十一条，民警对公民报警案件应当及时查处，怠于履行职责可能被追究行政责任。

2. 当事人维权途径

   • 申请复议或投诉：若认为民警行为违法，可向其所属公安机关的督察部门（12389举报平台）或上级公安机关提出投诉，要求监督纠正。
   • 提起行政诉讼：若公安机关未依法履行调查职责，导致当事人权益受损，可依据《行政诉讼法》第十二条，以公安机关为被告提起行政诉讼，要求履行法定职责或确认行政行为违法。
   • 补充证据推动调查：当事人可自行收集其他证据（如现场照片、录音、证人联系方式等），提交给公安机关，促使案件重启调查。

3. 实务建议

   • 固定证据：立即通过拍照、录像、保存聊天记录等方式固定现场证据，防止证据灭失。
   • 书面催告：向公安机关提交书面《履行职责申请书》，明确要求调查并说明理由，保留送达凭证。
   • 法律文书辅助：若需进一步维权，可委托律师起草《律师函》或《行政复议申请书》，增强诉求的正式性和专业性。

提示：监控过期仅是证据形式之一，若存在其他证据链，公安机关仍应依法调查。如遇推诿，建议通过法律程序督促履职，避免权益受损。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。