核心结论：夫妻一方身故后发现出轨，主要涉及遗产分配调整和可能的精神损害赔偿问题，具体处理方式需结合实际情况。以下是详细分析：

1. 遗产分配调整

• 法定继承层面：根据《民法典》第1125条，若出轨行为构成“遗弃被继承人”或“虐待被继承人情节严重”，则出轨方可能丧失继承权。但单纯出轨（如婚外情）通常不直接导致继承权丧失，除非能证明其存在重大过错且符合法律规定的“情节严重”标准。
• 遗嘱继承层面：若被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱中明确排除出轨方的继承权（如因出轨违反夫妻忠诚义务），则遗嘱效力优先，出轨方可能无法继承遗产。
• 实务建议：其他继承人可收集出轨证据（如聊天记录、照片、证人证言等），尝试证明出轨行为对被继承人造成了精神或物质上的严重伤害，进而主张调整遗产分配比例（如少分或不分）。但需注意，证据的合法性和关联性是关键，非法获取的证据可能被排除。

2. 精神损害赔偿主张

• 法律依据：根据《民法典》第994条，死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受到侵害的，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任。若出轨行为导致被继承人社会评价降低（如公开丑闻），或对被继承人精神造成严重损害（如导致抑郁、自杀等），其他近亲属可主张精神损害赔偿。
• 实务难点：需证明出轨行为与被继承人损害结果之间的直接因果关系，且赔偿金额需结合侵权情节、后果严重性等因素综合判定。司法实践中，此类案件的赔偿标准通常较低，且需以“严重精神损害”为前提。

3. 其他法律后果

• 家庭关系影响：出轨行为可能引发家庭内部矛盾，甚至导致其他继承人（如子女）对出轨方产生抵触情绪，进而影响遗产分配的协商进程。
• 道德层面考量：虽然法律不直接惩罚道德过错，但社会舆论和家庭伦理可能对出轨方形成压力，促使其在遗产分配中作出让步。

4. 操作建议

• 收集证据：优先通过合法途径获取出轨证据（如书面承认、公开记录等），避免侵犯隐私权。
• 协商优先：尝试与其他继承人协商，通过调解或和解方式解决遗产分配争议，降低诉讼成本。
• 诉讼准备：若协商无果，可委托律师起草起诉状，明确诉讼请求（如调整遗产比例、赔偿精神损失），并提交相关证据至法院。

总结：夫妻一方身故后发现出轨，法律上主要涉及遗产分配调整和精神损害赔偿问题。具体处理需结合证据充分性、法律条款适用性及家庭实际情况。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。