刑事案件中，原告人可以申请二审，但具体情况需根据法律规定来分析。
一. 原告人申请二审的权利
在刑事案件中，原告人（通常是附带民事诉讼的原告人）对一审判决不服时，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉，从而启动二审程序。这是《中华人民共和国刑事诉讼法》赋予原告人的一项重要权利。
二. 二审的启动条件
上诉主体：
- 被告人、自诉人及其法定代理人有权对一审判决提起上诉。
- 附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人可以对一审判决中的附带民事诉讼部分提起上诉。
- 被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，也可以提出上诉。
上诉期限：
- 不服判决的上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。
上诉方式：
- 可以通过原审人民法院提出上诉，也可以直接向第二审人民法院提出上诉。
三. 二审的审理程序
二审的审理范围：
- 第二审人民法院应当对第一审判决认定的事实和适用法律进行全面审查，不受上诉或者抗诉范围的限制。
二审的审理方式：
- 第二审人民法院可以开庭审理，也可以不开庭审理。但符合一定条件的案件，如被告人、自诉人及其法定代理人对第一审认定的事实、证据提出异议，可能影响定罪量刑的上诉案件，应当开庭审理。
二审的审理期限：
- 第二审人民法院受理上诉、抗诉案件，应当在二个月以内审结。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有法定情形的，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以延长二个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
四. 二审的判决结果
维持原判：
- 如果原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当，二审法院应当裁定驳回上诉，维持原判。
改判：
- 如果原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当，二审法院应当依法改判。
发回重审：
- 如果原判决事实不清楚或者证据不足，二审法院可以在查清事实后改判，也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。
我的观点：刑事案件中，原告人（附带民事诉讼的原告人）对一审判决不服时，完全有权申请二审。这是法律赋予原告人的一项重要权利，旨在保障案件的公正审理和当事人的合法权益。但需要注意的是，二审的审理结果可能维持原判、改判或发回重审，具体结果取决于案件的事实和法律规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。