核心结论：试用期的时长并非由工厂单方面随意决定，而是受到法律的严格约束，具体时长需根据劳动合同期限来确定。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期的时间长度与劳动合同的期限紧密相关。具体来说，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

2. 试用期时长的确定：

   • 对于刚上班的新员工，其试用期的时长应依据其与工厂签订的劳动合同期限来确定。例如，如果签订的是一年的劳动合同，那么试用期最长不得超过二个月；如果签订的是三年的劳动合同，试用期则最长不得超过六个月。

3. 特殊情况：

   • 需要注意的是，以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。这意味着，如果工厂与新员工签订的是这类合同，那么就不存在试用期的问题。

4. 工厂违规的后果：

   • 如果工厂违反法律规定，擅自延长试用期或者设定不合理的试用期时长，那么新员工有权向劳动监察部门投诉，并可能获得相应的法律救济。

建议：

• 作为新员工，在入职前应仔细阅读劳动合同，特别是关于试用期的条款，确保自己的权益不受侵害。
• 如果对试用期的时长有疑问或者发现工厂存在违规行为，可以及时向劳动监察部门反映，或者向我咨询相关法律问题。