核心结论：被税务行政处罚免于刑事处罚后，若再次被行政处罚，将面临新的行政处罚后果，且可能因情节严重而面临更严厉的处罚，甚至可能触发刑事责任。以下是具体分析：

1. 行政处罚的独立性
   行政处罚与刑事处罚是两种独立的法律责任形式。首次被税务行政处罚后免于刑事处罚，仅意味着该次行为未达到刑事追诉标准，但行政违法性仍存在。若再次出现税务违法行为，税务机关可依法独立作出新的行政处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿等，处罚力度可能因重复违法而加重。

2. “一事不再罚”原则的适用
   根据《行政处罚法》，对同一违法行为不得给予两次以上罚款的行政处罚。但需注意：

   • 不同违法行为：若两次处罚针对的是不同时间、不同性质的税务违法行为（如首次是偷税，第二次是虚开发票），则不适用“一事不再罚”，可分别处罚。
     
   • 处罚种类扩展：即使对同一违法行为，若首次处罚未涵盖所有违法情形（如仅罚款未没收违法所得），税务机关可补充其他处罚种类。

3. 情节严重可能触发刑事责任
   若再次违法行为达到刑事追诉标准（如偷税数额占应纳税额30%以上且超10万元，或五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚又逃税的），将面临《刑法》第二百零一条规定的逃税罪追责，可能被处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。此时，行政处罚的记录可能成为刑事案件中的量刑情节。

4. 实务建议

   • 合规整改：首次处罚后应立即整改税务合规问题，避免重复违法。
     
   • 证据留存：若认为行政处罚不当，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
     
   • 刑事风险防范：对可能涉及刑事的违法行为（如虚开发票、骗取出口退税），需提前评估风险，必要时咨询律师。

提示：税务法律问题具有专业性，若涉及具体案件或金额，建议直接向我提供细节，我将结合《税收征收管理法》《刑法》及相关司法解释为您分析风险及应对策略。