交通事故赔偿判决后，申请执行的期限是两年。以下是对这一问题的详细解答：
一、执行期限的法律规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一期限的计算方式如下：
法律文书规定履行期间的：从该规定履行期间的最后一天开始算起。例如，如果判决书规定赔偿义务人在判决生效后30日内履行赔偿义务，那么申请执行的期限就从这30日的最后一天开始计算。
法律文书规定分期履行的：从每一次规定的履行期间的最后一天开始计算。例如，如果判决书规定赔偿义务人分三期履行赔偿义务，每期间隔一个月，那么申请执行的期限就分别从这三期的最后一天开始计算。
法律文书未规定履行期间的：从法律文书生效的那一天开始计算。例如，如果判决书没有规定具体的履行期限，只是要求赔偿义务人尽快履行赔偿义务，那么申请执行的期限就从判决书生效的那一天开始计算。
二、执行期限的中止与中断
申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。具体来说：
中止：在申请执行期间，因不可抗力等原因导致不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。例如，如果因为自然灾害导致赔偿义务人无法履行赔偿义务，且这一自然灾害持续了数月，那么在这数月内，申请执行的时效就会中止。
中断：若申请执行人向对方提出履行要求等法定情形，会导致申请执行时效中断。从中断时起，申请执行时效期间重新计算。例如，如果赔偿权利人在申请执行期限内向赔偿义务人提出了履行要求，但赔偿义务人未能履行，那么从提出履行要求的那一刻起，申请执行的时效就会中断，并重新开始计算。
三、超过执行期限的后果
如果超过了这个两年的期限，在执行程序当中，很可能会遭遇对方以时效抗辩为理由，从而使得自身的权益难以得到实现的风险。虽然存在一些特殊情形，如对方主动履行义务等，仍可实现权利，但为了避免不必要的法律风险和麻烦，建议赔偿权利人在规定的时间内及时申请强制执行。
四、申请强制执行的措施
在交通事故纠纷经法院审理并作出生效判决后，若赔偿方未按照判决书指定的期限和金额履行赔偿责任，受损方有权在规定时间内向法院申请强制执行。法院受理强制执行申请后，会依法采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨赔偿方的银行存款；查封、扣押、拍卖其名下的房产、车辆等财产；还可能对赔偿方采取限制出境、在征信系统记录其不履行义务信息等措施。
建议：作为赔偿权利人，在获得交通事故赔偿判决后，应密切关注赔偿义务人的履行情况。如果赔偿义务人未能在规定期限内履行赔偿义务，应及时向法院申请强制执行，以保障自身的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。