当公司作为权益受损方起诉时，应以公司名义起诉；而当法人个人权益受损时，则由法人以自己名义起诉。具体分析如下：
一、公司名义起诉的情形
公司权益受损：当公司的权益受到侵害，例如他人侵犯公司的知识产权、合同违约等情形，公司作为独立的法人主体，具有自己独立的财产和人格，此时应以公司名义起诉。由公司作为原告能更好地维护公司整体利益，确保公司权益得到全面、有效的保护。
法定代表人执行职务过程中的侵权行为：若法定代表人在执行职务过程中因侵权行为引发纠纷，且该行为是为公司利益且在职务范围内，那么可由公司决定是否起诉及作为原告。这种情况下，起诉的主体仍然是公司，因为侵权行为是代表公司进行的。
二、法人名义起诉的情形
法人个人权益受损：如果法人的个人权益受到损害，例如法人个人名誉权被侵害、个人财产被非法侵占等，那么应由法人以自己名义起诉。因为这些权益属于法人个人，与公司无关，所以法人需要以个人名义来维护自己的权益。
法定代表人故意或重大过失导致的侵权：若存在法定代表人故意或重大过失导致侵权的情况，且该侵权行为与公司无关，那么法人个人也可能需要承担责任并参与诉讼。在这种情况下，法人个人可能会成为被告或共同被告，具体取决于侵权行为的性质和后果。
三、其他特殊情形
涉及公司内部治理纠纷：当涉及公司内部治理纠纷，例如股东与公司之间的争议，在符合法律规定的情况下，相关主体（如股东）也可能以自己名义提起诉讼来维护自身权益。这种情况下，起诉的主体可能是股东或其他相关主体，而不是公司本身。
法定代表人滥用职权或侵害公司利益：在某些特定情形下，比如法定代表人存在滥用职权、侵害公司利益或给公司债权人造成损害等情况时，法定代表人可能会被列为共同被告。此时，起诉的主体可能包括公司和法定代表人个人。
建议：在实际操作中，应根据具体纠纷的性质、涉及主体及法律关系等来确定是以公司还是法人作为起诉主体。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。