结论前置：
- 农业银行逾期协商还款的信息，地方银行在特定条件下是有可能查到的。
- 但具体能否查到，取决于多种因素，包括信息共享机制、数据保护政策以及查询目的等。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，银行之间的信息共享并不是无限制的。在金融领域，信息共享通常受到严格的监管和数据保护政策的约束。农业银行作为一家大型国有银行，其客户信息和交易数据受到严格的保护。
从信息共享的角度来看：
- 农业银行与地方银行之间可能存在信息共享协议，但这种协议通常限于特定的业务场景和合规要求。例如，在反洗钱、反欺诈等合规领域，银行之间可能会共享相关信息以协助调查。然而，这种共享并不意味着地方银行可以随意查询农业银行的客户还款信息。
- 另一方面，如果农业银行与地方银行属于同一银行集团或存在紧密的合作关系，它们之间可能会有更深入的信息共享机制。但即便如此，这种共享也通常受到严格的内部控制和合规审查。
从数据保护的角度来看：
- 根据相关法律法规，银行有义务保护客户的个人信息和交易数据不被未经授权的第三方获取。因此，即使地方银行有查询农业银行客户还款信息的意愿，也需要获得客户的明确授权或符合法律规定的查询条件。
- 此外，银行内部也有严格的数据访问权限控制机制。只有经过授权的人员才能访问特定的客户信息，且这种访问通常会被记录和审计。
从查询目的的角度来看：
- 如果地方银行是为了协助农业银行进行逾期贷款的催收工作而查询相关信息，那么这种查询可能是在合规范围内进行的。但即便如此，也需要确保查询过程符合相关法律法规和银行内部的规定。
- 如果地方银行是为了其他目的（如市场调研、客户分析等）而查询农业银行的客户还款信息，那么这种查询很可能违反相关法律法规和银行内部的规定。
法律建议：
- 如果您作为农业银行的客户，担心自己的逾期协商还款信息被地方银行查到，您可以首先向农业银行咨询其信息共享政策和数据保护措施。
- 如果您认为自己的个人信息被未经授权的第三方获取或使用，您可以向相关监管机构投诉或寻求法律援助。
可能后果：
- 如果地方银行未经授权查询了农业银行的客户还款信息，可能会面临法律责任和监管处罚。
- 对于客户而言，如果其个人信息被泄露或滥用，可能会遭受经济损失或名誉损害等后果。
综上所述，农业银行逾期协商还款的信息在特定条件下是有可能被地方银行查到的，但具体能否查到取决于多种因素。如果您对此有疑问或担忧，建议直接向农业银行咨询相关政策并寻求法律建议。