结论是：您有权维权，但具体能否成功维权及维权方式需根据实际情况和证据来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律关系分析
合同关系：
- 当您将车子停放在收费的停车位时，您与停车位的管理方（如物业公司、停车场管理公司等）之间形成了一种服务合同关系。管理方有义务提供安全、合规的停车环境，包括保护车辆不受损害。
- 如果轮胎被扎是由于管理方的疏忽或故意行为导致的，那么管理方可能构成违约，您有权要求其承担相应的违约责任。
侵权关系：
- 如果轮胎被扎是由于第三方的故意行为（如恶意破坏）导致的，且管理方未能尽到合理的安全保障义务（如未安装监控、未及时巡查等），那么管理方可能因未尽到安全保障义务而承担一定的侵权责任。
- 同时，您也有权直接向实施破坏行为的第三方主张侵权责任。
二、维权步骤建议
收集证据：
- 立即拍照或录像记录车辆受损情况，包括轮胎被扎的位置、程度等。
- 收集停车费发票、停车卡等证明您与停车位管理方之间存在服务合同关系的证据。
- 如有可能，调取停车场或周边的监控录像，以查明破坏行为的具体实施者和过程。
与管理方协商：
- 将车辆受损情况和管理方进行沟通，要求其承担相应的责任。
- 如果管理方承认责任并愿意赔偿，可以签订书面协议明确赔偿金额和方式。
向相关部门投诉：
- 如果管理方拒绝承担责任或协商无果，您可以向当地的消费者协会、市场监管部门或物业管理部门进行投诉。
- 投诉时需提供详细的证据材料，以便相关部门进行调查和处理。
法律途径：
- 如果通过协商和投诉均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 可以向法院提起民事诉讼，要求管理方或第三方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。
三、可能面临的挑战及应对
证据不足：
- 如果无法提供充分的证据来证明轮胎被扎是由于管理方的疏忽或故意行为导致的，或者无法查明具体的破坏者，那么维权可能会面临一定的困难。
- 应对：尽可能收集更多的证据，如寻找目击者、调取更多监控录像等。同时，也可以考虑向保险公司报案，看是否能够获得一定的赔偿。
责任划分不清：
- 在某些情况下，轮胎被扎的原因可能比较复杂，涉及多个责任方。此时，责任划分可能会成为维权的一个难点。
- 应对：在维权过程中，要尽可能明确各方的责任和义务。如果无法自行划分责任，可以寻求专业律师的帮助进行法律分析和责任划分。
在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。