可以起诉男方，但起诉的罪名或请求权基础需根据具体情况确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、从刑事责任角度
若男方存在强奸等犯罪行为：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果男方在女方未满14周岁（对于性同意年龄有特殊规定，但通常未满14周岁视为无性同意能力）或利用女方处于不知反抗、不能反抗的状态与其发生性关系，可能构成强奸罪。
- 在此情况下，您作为女方的法定代理人（因女儿未满20岁，通常视为未成年人或限制民事行为能力人），可以代表女儿向公安机关报案，要求追究男方的刑事责任。
若男方不存在犯罪行为：
- 如果双方是自愿发生性关系，且女方已接近或达到法定婚龄（通常为20周岁，但具体以当地法律规定为准），则男方一般不承担刑事责任。
- 但这并不意味着您不能通过法律途径维护女儿的权益，只是需要选择其他合适的法律手段。
二、从民事责任角度
若女儿因此怀孕并遭受身体、精神损害：
- 您可以代表女儿向法院提起民事诉讼，要求男方承担因侵权行为（如未采取安全措施导致怀孕）造成的损害赔偿责任。
- 这包括但不限于医疗费、营养费、精神损害抚慰金等。
若涉及抚养费问题：
- 如果女儿决定生下孩子，您可以代表女儿（或孩子）向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论选择刑事途径还是民事途径，都需要收集充分的证据来支持您的主张。
- 这可能包括医疗记录、聊天记录、证人证言等。
咨询专业律师：
- 虽然我作为王安春律师可以为您提供法律咨询，但在实际操作中，建议您根据具体情况咨询当地的专业律师，以便更准确地了解法律程序和可能的结果。
- 律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的诉讼策略，并代表您或女儿进行法律诉讼。
考虑女儿的意愿和利益：
- 在处理此类问题时，需要充分考虑女儿的意愿和利益。
- 如果女儿已经成年或接近成年，她的意见将尤为重要。
总结：女儿未满20岁怀孕，您可以根据具体情况选择刑事或民事途径来维护女儿的权益。在实际操作中，建议您收集充分证据，并咨询当地的专业律师以获取更准确的法律建议。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。