业主公共下水管，物业是应当负责管理的。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律依据与责任归属
公共下水管道的管理责任：
- 根据《物业管理条例》及物业服务合同的约定，小区公共区域的下水管道（如楼外窨井下的主管道）属于物业的管理和维护范围。这意味着，物业有义务对公共下水管道进行日常检查、维护和疏通，确保其正常运行。
- 若因年久失修、杂物堆积等原因导致公共下水管道堵塞，影响多个业主的正常生活，物业应当负责疏通和维修。在必要时，物业还可以申请动用维修基金来支付相关费用。
业主专有部分与公共部分的区分：
- 对于业主自家室内专有部分的下水管道（如马桶、水池的排水管），通常属于业主的私有财产范围。这部分管道的堵塞，物业没有直接的维修责任，费用和责任由业主自行承担。
- 但如果堵塞是由于公共原因（如公共管道堵塞导致污水反流）或物业过错（如施工不当导致杂物进入）造成的，物业则应承担相应的维修和赔偿责任。
二、特殊情况下的责任划分
人为原因导致的堵塞：
- 如果堵塞是由于业主或其他居住者随意丢弃杂物、倾倒油脂等人为原因造成的，责任应由侵权者承担。物业可以提供协助，如提供疏通工具或建议，但不承担主要责任。
保修期内因房屋质量问题导致的堵塞：
- 如果堵塞是由于房屋质量问题（如管道设计不合理、施工缺陷等）导致的，且在保修期内，责任应由房屋开发商承担。物业可以协助业主与开发商联系维修事宜。
三、处理措施与建议
及时发现并报修：
- 无论是公共还是专有部分的下水管道堵塞，业主都应及时发现并向物业公司报修。这有助于尽快解决问题，减少损失和影响。
积极沟通与合作：
- 在处理过程中，业主与物业公司应保持积极沟通，共同查找堵塞原因，协商解决方案。这有助于提高处理效率，确保问题得到妥善解决。
保留证据与维权：
- 如果物业公司未能妥善处理下水管道堵塞问题，给业主造成了损失，业主应保留相关证据（如照片、视频、维修记录等），并有权要求物业公司承担相应的赔偿责任。必要时，业主可以通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：业主公共下水管属于物业的管理和维护范围，物业应当负责管理。在处理下水管道堵塞问题时，业主应与物业公司保持积极沟通，共同查找原因并协商解决方案。如果物业公司未能妥善处理问题，业主有权要求其承担相应的赔偿责任。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。