未成年人二次游戏退款起诉的成功几率，无法给出一个确切的数字，但可以说其成功与否取决于多个因素，包括是否有新的合理事由、充分的证据支持，以及是否符合相关法律法规和平台政策的要求。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，其实施的民事法律行为需经法定代理人同意或追认。对于未成年人未经同意的充值行为，家长有权要求退款。这一法律规定为未成年人二次游戏退款提供了法律基础。

二、实践情况与影响因素

1. 首次退款情况：

   • 如果首次退款已经成功，且没有新的合理事由，那么二次退款的成功率可能会降低。因为游戏运营商或商家可能会认为，家长已经接受过退款，且没有新的证据表明存在未经同意的消费行为。

2. 新的合理事由与证据：

   • 如果家长能提供新的证据，证明未成年人在未经同意的情况下又进行了游戏充值，那么二次退款的成功率会相应提高。这些证据可以包括消费时间、操作习惯、支付记录等。

3. 平台政策：

   • 不同的游戏运营商或商家可能有不同的退款政策。有些平台可能对二次退款持开放态度，只要家长能提供充分证据；而有些平台则可能更加严格，要求家长证明存在新的未经同意的消费行为。

三、提高二次退款成功率的建议

1. 加强监管：

   • 家长应加强对未成年人的监管，避免其进行不合理的消费。可以通过设置密码、限制消费额度等方式来实现。

2. 保留证据：

   • 如果发生未成年人擅自消费的情况，家长应及时保留相关证据，如交易记录、聊天记录等。这些证据在申请二次退款时将起到关键作用。

3. 积极沟通：

   • 在申请二次退款时，家长应积极与游戏运营商或商家沟通，说明情况并提供证据。如果存在争议，可以尝试通过协商或联系相关监管机构来解决。

4. 准备充分证明材料：

   • 在申请二次退款时，家长应充分准备证明材料，包括新的消费证据、已采取措施的证明等。这些材料将有助于提高退款成功率。

四、可能的法律后果

如果家长认为游戏运营商或商家拒绝二次退款的行为违法，可以选择通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。然而，需要注意的是，法律途径通常耗时较长且成本较高，因此家长在决定采取法律行动前应慎重考虑。

总结来看，未成年人二次游戏退款起诉的成功几率并非固定不变，而是受到多种因素的影响。家长在申请二次退款时应提供充分证据，并加强与平台的沟通与合作。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。