关于您提出的“帮助网络信息犯罪取保候审什么时候结案”的问题，这实际上是一个涉及多个诉讼阶段且时间不确定的问题。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，需要明确的是，在涉及“帮助信息网络犯罪活动罪”的案件中，当事人被取保候审后，案件的结案时间并没有一个固定的期限。这是因为结案时间会受到多种因素的影响，包括但不限于案件的复杂程度、证据收集的情况、司法机关的工作效率以及可能的上诉等。

接下来，我们分阶段来详细分析：

一、侦查阶段

• 一般情况下，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限通常不得超过二个月。若案情复杂且期限届满未能终结，可经上一级人民检察院批准延长一个月。
• 对于特定类型的复杂案件，如交通不便的边远地区案件、重大犯罪集团案件等，在三个月内不能侦查终结的，可经省、自治区、直辖市人民检察院批准再延长二个月。
• 取保候审的最长期限为十二个月，在此期间，侦查机关会继续侦查。

二、审查起诉阶段

• 人民检察院应在一个月内对移送起诉的案件作出决定，复杂案件可延长十五日。
• 若需补充侦查，可退回公安机关进行，次数限为二次，每次期限为一个月。补充侦查完毕后，人民检察院将重新计算审查起诉期限。

三、审判阶段

• 一审普通案件应在受理后二个月内宣判，最迟不超过三个月。对于可能判处死刑、附带民事诉讼或符合特定情形的案件，可经上一级法院批准延长三个月。
• 二审法院应在二个月内审结。对于可能判处死刑、附带民事诉讼或符合特定情形的案件，可经高级人民法院批准延长二个月。

总结与建议：

由于“帮助信息网络犯罪活动罪”取保候审后的结案时间受到案件复杂性、证据收集、司法程序及可能上诉等多重因素的共同影响，因此无法给出一个确切的结案时间。

我建议您和您的家属保持耐心，积极配合司法机关的调查工作。同时，为了更好地维护自身权益，我强烈建议您咨询专业律师，获取针对性的法律意见和帮助。在整个诉讼过程中，律师的介入能够提供有效的法律支持，帮助您更好地应对可能出现的法律问题。