针对您提出的“信用卡逾期被起诉执行后还可以协商分期吗”这一问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。
首先，要明确的是，在信用卡逾期被起诉后，仍然存在协商分期还款的可能性，但具体情况需要依据案件所处的阶段以及银行的态度来综合判断。
一、起诉前及起诉初期
在信用卡逾期但尚未进入正式审理阶段，或者法院刚刚受理案件但尚未作出判决时，您仍然有机会与银行进行协商。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》的相关规定，在特殊情况下，如果信用卡欠款金额已经超出您的还款能力，并且您表现出还款意愿，发卡行是可以与您平等协商，达成个性化分期还款协议的。这种个性化分期还款协议的最长期限通常不可以超过5年。
二、审理判决阶段
如果案件已经进入审理判决阶段，情况会相对复杂一些。
判决前协商：在法院作出判决之前，通常会留有充分的时间让双方进行协商，甚至法院可能会出面进行协调。此时，您可以向银行摆事实、讲道理、诉苦并提要求，比如申请分期还款、减免部分利息和滞纳金等。只要您的要求不过分，银行通常会考虑并答应，因为这对双方来说都是一个相对较好且能接受的结果。
判决后执行：如果案件已经进入审理判决程序，并且您败诉，那么根据判决书，您需要一次性还清所有欠款。此时，找银行协商分期的难度会非常大。因为银行已经花费了大量的精力、时间来争取到最好的结果（即让您一次性还款），所以不太可能轻易同意分期。
三、强制执行阶段
如果判决书下来后，您没有在规定时间内按照判决书执行，银行可以向法院申请强制执行。在强制执行阶段，如果确定您没有足够的财产可供执行，才有可能再次与银行协商分期还款。但这种情况非常被动，因为银行完全可以拒绝您的协商请求，并继续申请强制执行。
四、建议与措施
主动沟通：无论案件处于哪个阶段，您都应该主动与银行沟通，表达自己的还款意愿和困难，争取达成一个双方都能接受的还款计划。
提供证明：在与银行协商时，最好能提供一些证明材料，如失业证明、疾病证明等，以证明您确实存在还款困难。
寻求专业帮助：如果您觉得自己无法与银行有效沟通或协商，可以考虑寻求专业的法律帮助或咨询机构来协助您处理此事。
综上所述，信用卡逾期被起诉执行后仍然存在协商分期还款的可能性，但具体情况需要依据案件所处的阶段以及银行的态度来综合判断。因此，我建议您尽早与银行沟通并寻求专业帮助以制定合适的还款计划。