一般情况下，民事诉讼判决后，基于同一事实，通常不能再启动刑事诉讼，这涉及“一事不再理”原则。但存在特殊情况，以下分情况为您详细阐述：

民事诉讼过程中发现犯罪行为

若在民事诉讼过程中发现有犯罪行为，且该犯罪行为与民事纠纷基于不同法律关系或事实，可向公安机关报案，由公安机关决定是否立案侦查。例如，在民事合同纠纷诉讼中，发现一方存在伪造证据、诈骗等涉嫌刑事犯罪的行为，此时该犯罪行为与合同纠纷本身基于不同的法律关系和事实，就可以向公安机关报案。之后若构成犯罪，会进入刑事诉讼程序。

民事诉讼判决后发现新证据

如果民事诉讼判决后，发现有新的证据证明存在犯罪事实且依法应追究刑事责任，可通过合法途径申请再审，待再审撤销原民事判决后，有可能启动刑事诉讼。不过，具体情况需依据详细事实和证据，经全面分析后判断能否开启刑事诉讼程序。比如，在民事侵权赔偿判决后，又发现了能证明侵权人存在故意伤害等犯罪行为的新证据，且该证据足以改变原判决对事实的认定，那么就可以申请再审，在再审撤销原判决后，根据新情况启动刑事诉讼。

民事判决事实与刑事犯罪行为无直接关联

若民事判决事实与刑事犯罪行为无直接关联，仅基于民事法律关系作出，一般不能直接申请刑事起诉。例如，一起普通的民间借贷民事判决，判决借款人偿还借款本金和利息，之后发现借款人在其他方面存在犯罪行为，但该犯罪行为与此次民间借贷纠纷没有直接联系，那么就不能因为此次民事判决而直接申请刑事起诉。

在实际操作中，每个案件的情况都各不相同，如果您遇到了民事判决后可能涉及刑事起诉的问题，欢迎随时向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。