结论前置：刑事和民事一起起诉判决后，一般情况下不能就同一事实再单独起诉民事，遵循“一事不再理”原则。但在特定情况下，如存在新的事实、证据或原判决未处理的民事请求，可以另行提起民事诉讼。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的“一事不再理”原则

在刑事和民事一起起诉并判决后，若民事部分已经由生效裁判处理过，根据“一事不再理”原则，当事人通常不能再次就同一事实提起民事诉讼。这是因为，刑事附带民事诉讼本质上是民事诉讼的一种特殊形式，与刑事诉讼一同进行，法院已对民事赔偿部分进行了审理和判决，意味着该民事纠纷已经司法解决。

二、可以另行提起民事诉讼的特殊情况

1. 新的事实、证据出现：

   • 若刑事附带民事判决后出现新的事实或证据，导致原判决所依据的事实基础发生变化，使得原判决的民事赔偿内容不再合理或完整，当事人可以基于这些新的事实和证据，就新增的赔偿部分另行提起民事诉讼。
   • 实例说明：如受害者因原伤害出现新的并发症，且该并发症与之前的伤害存在因果关系，产生了新的医疗费用等损失，此时受害者可以就新增的医疗费用等损失另行提起民事诉讼。

2. 未处理的民事请求：

   • 在刑事附带民事诉讼中，若法院因某些法定原因（如部分赔偿项目当时证据不足）没有对部分民事请求进行审理，并告知当事人待补充证据后另行处理，当事人在满足相应条件时，可以就这部分未处理的民事请求单独提起民事诉讼。
   • 实例说明：在交通肇事刑事案件的附带民事诉讼中，若法院因证据不足未对被害人的后续治疗费进行判决，并告知被害人待后续治疗费实际发生后另行起诉，那么当后续治疗费实际发生时，被害人可以就这部分费用单独提起民事诉讼。

三、提起附带民事诉讼的时机与后续民事诉讼的关系

• 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。附带民事诉讼应当在刑事案件立案后及时提起。
• 若在第一审期间未提起附带民事诉讼，而在第二审期间提起的，第二审人民法院可以依法进行调解；调解不成的，应当告知当事人可以在刑事判决、裁定生效后另行提起诉讼。

四、法律建议

• 及时咨询：在处理此类问题时，建议你仔细分析案件的具体情况和相关法律规定。如果你对案件的处理存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
• 准备充分证据：如果你打算另行提起民事诉讼，应确保诉讼请求明确、证据充分，以提高胜诉概率。特别是要收集好新的事实、证据或原判决未处理的民事请求的相关证据。
• 遵循法院程序：在提起民事诉讼时，应严格按照法院的规定和程序进行，确保诉讼过程合法合规。

综上所述，刑事和民事一起起诉判决后，一般情况下不能就同一事实再单独起诉民事，但存在特定情况时，当事人可以依法另行提起民事诉讼。在处理此类问题时，请务必仔细分析案件的具体情况和相关法律规定，以确保你的合法权益得到妥善维护。