法定最高刑为五年有期徒刑的，追诉期是十年。以下从不同角度为您详细分析：

一、追诉期的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

由于“五年以上”包含本数，因此法定最高刑为五年有期徒刑的，适用“五年以上不满十年”的标准，追诉期为十年。这意味着，从犯罪行为发生之日起的十年内，司法机关有权对该犯罪进行追诉；若超过十年，则一般情况下不再追诉。

二、追诉期的特殊情况

尽管存在上述基本规定，但在某些特殊情况下，追诉期可能不受限制或延长：

1. 逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了十年的追诉期，只要犯罪嫌疑人一直在逃避侦查或审判，司法机关仍然有权对其进行追诉。

2. 被害人控告未立案：如果被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，这种情况同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保了司法公正。

三、追诉期的计算与延长

• 追诉期的起算点：追诉时效的起算点一般是犯罪行为发生之日。若犯罪行为有连续或者继续状态的，则从犯罪行为终了之日起计算。

• 追诉期限内又犯罪：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期内再次犯罪，那么前罪的追诉期将从后罪犯罪之日起重新计算。

四、实际案例分析

假设某人实施了法定最高刑为五年有期徒刑的犯罪行为，从犯罪之日起，在十年内，司法机关有权对其进行追诉。但如果在此期间，司法机关没有立案侦查或者犯罪分子逃避侦查等特殊情况，经过十年后，就不再追诉。然而，如果犯罪分子在逃避侦查的过程中被司法机关发现并立案，或者被害人在追诉期限内提出了控告但司法机关未予立案，那么追诉期将不受限制。

总结与建议：

1. 了解追诉期规定：对于可能涉及刑事犯罪的行为，了解追诉期的规定非常重要。这有助于您判断自己的行为是否可能面临法律追诉，并采取相应的措施。

2. 遵守法律法规：无论追诉期多长，遵守法律法规都是每个人的责任。避免实施任何违法犯罪行为，是保护自己和他人的最佳方式。

3. 及时寻求法律帮助：如果您或他人可能涉及刑事犯罪，并面临追诉期的问题，建议及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况为您提供法律建议，并帮助您维护合法权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。