车辆被堵且车主不挪车时，报警是合法且有效的解决途径。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与报警合理性

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，对于违反机动车停放、临时停车规定，妨碍其他车辆、行人通行的行为，公安机关交通管理部门有权指出违法行为，并要求立即驶离。若驾驶人不在现场或拒绝驶离，可处以罚款，并将车辆拖移至不妨碍交通的地点。因此，当您的车辆被堵且车主不挪车时，报警处理是合法且有法可依的。

二、报警前的自救措施

在决定报警前，您可以尝试以下几种方式联系车主或寻求帮助，以尽快解决问题：

1. 直接联系车主：检查堵塞车辆是否留有联系方式，如有则直接联系车主请求挪车。
2. 利用服务热线：拨打114或服务机构的热线电话，如12580，提供车牌号以请求协助通知车主。
3. 通过保险公司：查看对方车辆的保险单信息，联系保险公司请求其协助联系车主。
4. 使用交管APP：登录交管12123APP，使用“一键挪车”功能，由平台通知车主。
5. 询问门卫保安：如果是小区或单位内部，可询问门卫或保安获取车主信息。

三、报警后的处理流程

若上述方法均未能解决问题，您应及时拨打122交通事故报警服务电话或当地公安机关的报警电话。报警后，公安机关交通管理部门将迅速派员前往现场调查处理，处理流程通常包括：

1. 现场调查：确认堵塞事实及车辆信息。
2. 联系车主：警察会通过车辆登记信息联系车主，要求其尽快挪车。
3. 依法处罚：若车主拒绝配合，警察将根据法律规定对其实施罚款等处罚。
4. 车辆拖移：在必要时，警察会采取措施将堵塞车辆拖移至指定地点。

四、损失赔偿与法律途径

若因车辆被堵导致您遭受经济损失，如误工费、交通费等，您有权在收集好相关证据后，通过民事诉讼等途径向车主主张赔偿。在此过程中，务必保留好所有相关证据和文件，以便在必要时维护自己的合法权益。

五、特殊情况处理

• 若车辆停在非公共道路区域：如小区内部，您可联系小区物业，让其协调处理。若物业无法解决问题，您仍可报警处理。
• 若对方恶意不配合：警方可视情况采取更严厉的措施，如拖车、罚款等，以维护交通秩序和您的合法权益。

建议：当您的车辆被其他车辆堵塞且车主不挪车时，首先尝试多种自救措施以尽快解决问题。若无法解决，则应及时报警并配合警察的处理工作。同时，保留好相关证据以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。