父母监管子女存款的钱在法律上一般可称为“代管资金”或“监护资金”。以下从不同角度进行详细分析：

1. 从法律关系角度：

   • 父母作为子女的法定监护人，对未成年子女的财产享有管理和保护的职责。这种管理并非所有权转移，而是基于监护关系的代理行为。因此，父母监管的子女存款，本质上是子女财产的代管形式，可称为“代管资金”。
   • 若子女为限制民事行为能力人（如8周岁以上未成年人），父母监管其存款时，仍需遵循最有利于被监护人的原则，资金仍属子女所有，父母仅行使管理权。

2. 从资金性质角度：

   • 若存款来源于子女个人财产（如压岁钱、继承所得等），父母监管期间，资金性质不变，仍为子女财产。此时可称为“子女财产的监护资金”。
   • 若父母将自身财产与子女存款混同管理，可能涉及财产权属争议，需通过书面协议或法律程序明确区分。

3. 从实践操作角度：

   • 父母监管子女存款时，建议通过银行专户管理，并保留资金来源凭证（如压岁钱记录、继承公证书等），以证明资金归属。
   • 若父母擅自使用子女存款，可能构成对子女财产权的侵害，需承担返还或赔偿责任。

温馨提示：父母监管子女存款需严格区分财产权属，避免混同。若涉及大额资金或复杂财产安排，建议通过书面协议明确管理方式及用途，必要时可咨询我进一步规划。