在婚姻稳定期，如果夫妻双方各自管理自己的财产，单方面给儿子的钱是否算作财产转移，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、财产性质角度
个人财产：
- 如果单方面给儿子的钱来源于一方的个人财产（如婚前个人积蓄、因受到人身损害获得的赔偿或补偿、遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产等），则该方有权自行处理，包括赠与儿子，这种行为通常不被视为财产转移。
夫妻共同财产：
- 如果单方面给儿子的钱来源于夫妻共同财产，且未经另一方同意，则可能构成财产转移。因为夫妻共同财产属于双方共同所有，任何一方都无权单独处分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。
二、行为目的与后果角度
正常赠与：
- 如果单方面给儿子的钱是出于正常的家庭关爱和赠与目的，且金额合理，未对夫妻共同财产造成实质性损害，那么这种行为通常不被视为恶意财产转移。但需要注意的是，即使出于正常目的，如果未经另一方同意，仍可能引发夫妻间的矛盾和法律纠纷。
恶意转移：
- 如果单方面给儿子的钱是出于隐藏、转移夫妻共同财产的目的，以规避离婚时的财产分割，那么这种行为构成恶意财产转移。在离婚时，另一方可以请求法院对该方进行少分或者不分财产的处罚。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 在处理夫妻共同财产时，建议双方保持透明和沟通，避免单方面处置大额财产。如果确实需要给儿子钱，应事先与另一方协商并达成一致意见。
法律后果：
- 如果一方被认定存在恶意财产转移行为，不仅在离婚时可能面临财产分割的不利后果，还可能承担法律责任。此外，如果离婚后另一方发现有上述行为的，还可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
总结来看，在婚姻稳定期，单方面给儿子的钱是否算作财产转移，需根据财产性质、行为目的与后果等因素进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。