首先明确结论：和母亲断绝关系后，并不意味着你自动获得去外婆那里的法律权利或资格，能否去外婆那里取决于多种因素，包括但不限于外婆的意愿、你的年龄和自理能力、以及具体的家庭情况等。
一、法律关系的角度
从法律关系的角度来看，你和母亲之间的亲子关系是基于血缘和法律的双重联系。在大多数法律体系中，亲子关系并不能通过单方面的声明或行为来“断绝”。即使你表达了与母亲断绝关系的意愿，这在法律上并不产生直接的法律效果，亲子关系依然存在，除非通过法律程序（如收养关系的解除等特殊情况）来改变。
而你和外婆之间的关系，同样是基于血缘的亲属关系。这种关系并不直接受你与母亲关系状态的影响。然而，这并不意味着你可以随意去外婆那里生活或居住，因为这还涉及到外婆的意愿、你的生活安排以及可能的家庭协议或法律约束。
二、实际生活的角度
从实际生活的角度来看，能否去外婆那里还取决于外婆的意愿和你的具体情况。
外婆的意愿：外婆是否愿意你住在她那里是一个关键因素。如果外婆同意，并且你们能够协商好相关的生活安排，那么你去外婆那里生活是可行的。
你的年龄和自理能力：如果你的年龄较小或者自理能力较差，那么去外婆那里生活可能需要更多的考虑和安排。例如，外婆是否有能力照顾你，你们的生活费用如何解决等。
家庭情况：家庭情况也是一个重要的考虑因素。例如，你与母亲之间的关系是否已经恶化到无法调和的地步，以及这种关系状态是否会对你的生活产生负面影响等。
三、法律建议
沟通协商：首先，我建议你与母亲和外婆进行充分的沟通协商，了解她们的意愿和想法，尝试找到一个双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：如果你与母亲之间的关系已经无法调和，并且你希望去外婆那里生活，但遇到了法律上的障碍或困难，那么你可以寻求专业的法律帮助。律师可以根据你的具体情况，为你提供法律建议和指导。
考虑其他安排：如果去外婆那里生活并不可行，那么你可以考虑其他的安排，如与父亲或其他亲属生活，或者寻求社会福利机构的帮助等。
最后，我想强调的是，家庭关系是非常复杂和敏感的。在处理这类问题时，我们需要保持冷静和理性，尊重各方的意愿和感受，并尝试通过沟通和协商来解决问题。如果你有任何法律上的疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。