在通常情况下，儿媳没有义务偿还公公所欠的债务。这一结论主要基于债的相对性原则以及我国相关法律法规的规定，下面我将从多个角度进行详细分析：

1. 债的相对性原则：

   • 债务是特定当事人之间的法律关系，具有相对性。这意味着债权人只能向债务人提出债务清偿要求，而不能向与债务无关的第三方主张权利。
   • 在公公欠债的情况下，公公是债务人，债权人只能向公公本人提出还款要求，而不能直接要求儿媳偿还。

2. 法律法规的规定：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，债务应由债务人自行承担。除非存在特定情形，如继承人继承了被继承人的遗产，则需要在继承遗产的范围内对被继承人依法应当缴纳的税款和债务承担清偿责任。
   • 在儿媳未继承公公遗产的情况下，她无需对公公的债务承担任何法律责任。

3. 特殊情况分析：

   • 继承遗产的情况：如果儿媳在公公离世后依法继承了公公的遗产，那么根据遗产分配原则，她需在所继承遗产范围内对公公的债务进行清偿。但超出遗产实际价值部分，儿媳自愿偿还的不在此限。
   • 共同债务的情况：如果儿媳作为共同债务人在债务凭证上签字，或者债务用于家庭共同生活（如家庭经营等），那么儿媳可能需承担共同偿还责任。但这种情况需要具体证据来支持，不能仅凭主观臆断。
   • 自愿偿还的情况：如果儿媳出于道德或情感考虑，自愿帮助公公偿还债务，那么法律并不禁止这种行为。但这属于儿媳的个人选择，并非法律义务。

4. 实际案例参考：

   • 假设公公生前欠下一笔债务，去世后债主找到儿媳要求偿还。如果儿媳表示自己并未继承公公的遗产，且没有作为共同债务人在债务凭证上签字，债务也未用于家庭共同生活，那么儿媳无需承担这笔债务的清偿责任。

建议与总结：

• 在面对公公欠债的情况时，儿媳应首先明确自己的法律地位和义务。如果未继承遗产且不存在共同债务或自愿偿还的情况，那么儿媳无需对公公的债务承担法律责任。
• 如果债主坚持要求儿媳偿还债务，儿媳可以依法维护自己的权益，拒绝不合理的还款要求。
• 在处理此类纠纷时，建议儿媳咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解自己的法律地位和义务，并采取合适的法律措施来维护自己的权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，欢迎直接向我提问。