针对您因失业导致信用卡逾期1个月，并希望申请延期一个月还款的问题，以下是我为您整理的详细解答步骤和建议：

一、确认自身情况

首先，您需要确认自己信用卡的欠款金额是否确实超出了当前的还款能力，并且短期内（如一个月内）确实无法全额还款。这是申请延期还款的基础条件。

二、主动联系银行

1. 致电银行客服： 您应尽快致电信用卡所属银行的客服热线，说明自己因失业导致暂时无力还款的情况，并表达希望申请延期一个月还款的意愿。

2. 准备相关材料： 在联系银行时，银行可能会要求您提供一些证明材料，如失业证明、收入证明（或无收入证明）、身份证等，以证实您当前的经济状况。请提前准备好这些材料，以便在需要时能够迅速提供。

三、申请协商个性化分期还款

1. 提出分期方案： 在与银行客服沟通时，您可以根据自己的经济能力，提出一个合理的分期还款方案，比如希望将欠款分成多少期来还，每期还款多少等。

2. 等待审批结果： 银行在收到您的申请后，会在3个工作日内（具体时间可能因银行而异）有工作人员联系您，告知审批结果。

四、签署还款协议并执行

1. 签署协议： 如果银行同意了您的延期还款申请，您需要与银行签署相应的还款协议。这份协议将明确您的还款期限、每期还款金额等关键信息。

2. 按期还款： 签署协议后，您需要按照协议约定的时间和金额进行还款。请务必确保按时还款，以免再次产生逾期。

五、注意事项

1. 协商失败的可能性： 需要明确的是，与银行协商个性化分期还款并不是一定能成功的。银行会根据您的具体情况（如信用记录、还款能力等）来决定是否同意您的申请。

2. 提供证明材料的难度： 银行在审批延期还款申请时，可能会要求您提供一些证明材料。如果您无法提供这些材料，或者提供的材料不足以证明您的经济状况，那么您的申请可能会被拒绝。

3. 避免恶意逃避欠款： 在逾期后，请务必保持与银行的沟通，不要恶意逃避欠款。否则，银行可能会采取更严厉的措施来追讨欠款，如起诉、冻结账户等。

六、其他建议

1. 寻求专业帮助： 如果您觉得自己无法与银行有效沟通或协商，可以考虑寻求专业的信用卡咨询或法律服务机构的帮助。

2. 调整消费习惯： 在解决当前逾期问题的同时，建议您也调整自己的消费习惯，避免再次陷入类似的财务困境。

希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。