信用社贷款逾期后申请延期还款，需要与信用社协商并达成新的还款协议。具体分析如下：
一. 协商与达成协议
- 主动联系信用社：在贷款逾期后，你应尽快主动联系信用社，说明你的还款困难，并表达你希望延期还款的意愿。
- 提供证明材料：为了增加协商的成功率，你可以提供相关的证明材料，如收入证明、医疗证明或其他能够证明你当前还款困难的材料。
- 协商新的还款计划：与信用社协商，根据你的实际情况，制定一个新的还款计划，包括延期还款的期限、每期还款的金额等。
- 签订新的还款协议：一旦双方达成协议，应签订新的还款协议，并严格按照协议执行。
二. 法律依据
- 虽然《中华人民共和国民法典》第六百七十六条规定了借款人未按照约定的期限返还借款应支付逾期利息，但并未直接规定延期还款的具体申请流程。因此，在实际操作中，延期还款的申请主要依赖于与信用社的协商和达成新的还款协议。
三. 注意事项
- 及时沟通：逾期后应尽快与信用社沟通，避免拖延导致更大的经济损失和信用损害。
- 诚信为本：在协商过程中，应如实说明情况，不要隐瞒或虚构事实。
- 严格遵守协议：一旦达成新的还款协议，应严格按照协议执行，以免影响你的信用记录。
我建议你在与信用社协商时，保持诚恳和积极的态度，同时准备好相关的证明材料，以增加协商的成功率。如有进一步需要，你可以继续咨询我。