针对您提出的“在互联网以发布擦边信息的方式发布广告如何处罚，以及对网络运营者如何处罚”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

一、对发布擦边信息广告的处罚

在互联网上以发布擦边信息（即可能涉及色情、低俗、虚假或误导性内容）的方式发布广告，这种行为违反了《中华人民共和国广告法》的相关规定。根据该法，对于此类违法行为，市场监督管理部门有权进行处罚。具体处罚措施可能包括：

1. 责令改正：市场监督管理部门会首先要求广告主停止发布违法广告，并改正其违法行为。

2. 罚款：根据违法情节的严重程度，广告主可能面临五千元以上三万元以下的罚款。如果违法情节特别严重，罚款金额可能会更高。

3. 其他处罚：在极端情况下，如果广告主的违法行为构成犯罪，还将依法追究其刑事责任。

二、对网络运营者的处罚

网络运营者作为广告发布的平台，如果未能履行其管理责任，导致擦边信息广告在其平台上发布，也可能面临处罚。具体处罚措施可能包括：

1. 警告或罚款：根据《中华人民共和国广告法》及相关规定，网络运营者如果未对发布的广告进行审查或未采取必要措施防止违法广告的发布，市场监督管理部门可以对其发出警告，并可能处以罚款。

2. 责令停业整顿：在情节严重的情况下，市场监督管理部门可以责令网络运营者停业整顿，直至其整改完毕并符合相关法律法规要求。

3. 吊销营业执照：对于长期或严重违反广告法律法规的网络运营者，市场监督管理部门还有权吊销其营业执照，取消其经营资格。

三、处罚程序与责任

无论是针对广告主还是网络运营者的处罚，市场监督管理部门都会遵循严格的行政处罚程序，包括立案、调查、审查、告知、决定、送达和执行等环节。同时，执法人员必须依法履行职责，遵守法定程序，确保处罚的公正性和合法性。

四、建议与预防

为了避免此类违法行为的发生，我建议广告主和网络运营者：

1. 加强法律法规学习：深入了解《中华人民共和国广告法》及相关规定，确保广告内容合法合规。

2. 完善内部审查机制：建立严格的广告审查流程，确保发布的广告内容真实、合法、不误导消费者。

3. 积极配合监管：在接到市场监督管理部门的调查或整改要求时，积极配合并按时完成整改。

综上所述，对于在互联网上以发布擦边信息的方式发布广告的行为，以及网络运营者未能履行管理责任的情况，市场监督管理部门将依法进行处罚。希望以上解答能对您有所帮助。