没有开始和终结时间的协议，并不必然导致其无效，其法律效力需结合具体协议内容综合判断。以下从不同角度进行分析：

协议可能有效的情况

1. 其他条款清晰：

   • 若协议中的其他条款能够清晰约定双方的权利义务、履行方式、履行标准等内容，即便没有明确的起止日期，该协议在一定程度上仍可能被认定为有效。例如，协议详细规定了某项具体任务的完成时间、分阶段的工作安排等，那么就可依据这些具体条款，较为明确地确定协议的效力范围和履行期限。
   • 举例：双方签订了一份长期合作协议，未约定具体结束时间，但约定了合作事项为共同开发某款软件，并明确了双方在开发过程中的各自职责、开发进度要求以及利润分配方式等。这种情况下，即便没有起止日期，该协议也是有效的。

2. 符合合同有效要件：

   • 根据《民法典》等相关法律规定，合同的有效要件包括当事人具有相应民事行为能力、意思表示真实、不违反法律等强制性规定。协议虽未明确起止日期，但只要具备这些有效要件，仍对双方有约束力。
   • 法律依据：《民法典》第一百四十三条：“具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。”

协议可能存在的问题及争议

1. 存在不确定性：

   • 起止日期在协议中是较为重要的要素，其不明确可能引发后续一系列问题，如双方可能在何时开始履行义务、何时结束协议关系等方面出现分歧。

2. 易产生争议：

   • 若协议中缺乏其他足以确定期限的条款，在履行过程中就容易产生争议和不确定性。比如，一方可能认为协议已因长期未履行而自动终止，而另一方却认为协议仍在有效期内。

3. 履行中的问题：

   • 在没有明确起止日期的情况下，当事人可以随时要求对方履行，但需给对方必要的准备时间。若双方对履行期限产生争议，可协商补充确定；协商不成的，按照合同有关条款或者交易习惯仍不能确定的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时要求履行，但应当给对方必要的准备时间。

建议与措施

1. 明确起止日期：

   • 在签订协议时，应尽可能明确起止日期，以减少后续的不确定性和争议。

2. 补充其他条款：

   • 若确实无法明确起止日期，应通过其他条款来尽可能明确双方的权利义务和履行方式，如约定在特定条件下协议自动终止或续签等。

3. 及时沟通与协商：

   • 在协议履行过程中，双方应保持及时沟通与协商，对于出现的问题和争议应及时解决，避免问题扩大化。

总结来看，没有开始和终结时间的协议并不必然无效，但其法律效力需结合具体协议内容综合判断。在签订此类协议时，应尽可能明确相关条款以减少后续的不确定性和争议。若您在此类协议上还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。