签协议没有起止日期，该协议并不必然无效，但可能会影响其履行和解释，具体需分情况讨论：
协议效力不受影响的情况：
- 法律未明确要求必须写明起止日期：在大多数合同类型中，法律并未明确规定合同必须写明起止日期。因此，即使协议中没有明确标注起止日期，只要协议内容合法、双方意思表示真实，且不存在其他导致合同无效的情形（如欺诈、胁迫、恶意串通损害国家利益等），该协议仍然具有法律效力。
- 协议可通过其他条款或交易习惯确定履行期限：即使协议中没有明确写明起止日期，双方也可以通过协议中的其他条款（如履行条件、履行方式等）或交易习惯来推断出协议的履行期限。在这种情况下，协议仍然可以按照推断出的履行期限进行履行。
协议效力可能受影响的情况：
- 协议履行期限不明确导致争议：如果协议中没有明确写明起止日期，且无法通过其他条款或交易习惯确定履行期限，那么双方在履行协议过程中可能会就履行期限产生争议。这种争议可能会影响协议的顺利履行，甚至可能导致协议无法继续履行。
- 特定类型合同需明确履行期限：对于某些特定类型的合同，如租赁合同、借款合同等，法律可能明确规定必须写明履行期限。如果这类合同中没有写明起止日期，可能会被视为违反法律强制性规定，从而影响合同的效力。不过，即便如此，也并不意味着合同整体无效，可能只是涉及履行期限的条款无效，双方可以协商补充或按照法律规定处理。
法律建议：
- 在签订协议时尽量明确起止日期：为了避免不必要的争议和麻烦，建议在签订协议时尽量明确写明起止日期。这样不仅可以确保双方对协议的履行期限有清晰的认识，还可以在发生争议时提供明确的依据。
- 如协议未写明起止日期，可通过补充协议或协商确定：如果协议已经签订但未写明起止日期，双方可以通过签订补充协议或协商的方式来确定履行期限。这样可以确保协议的顺利履行，并减少因履行期限不明确而产生的争议。
- 在协议履行过程中注意保留证据：无论协议是否写明起止日期，双方在履行协议过程中都应注意保留相关证据（如履行凭证、沟通记录等）。这些证据可以在发生争议时提供有力的支持，帮助双方维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果协议因未写明起止日期而导致履行期限不明确，双方可能会因此产生争议并诉诸法律途径解决。在这种情况下，法院或仲裁机构可能会根据协议内容、交易习惯以及相关法律法规来推断出合理的履行期限，并据此作出裁决。
- 如果协议因违反法律强制性规定（如特定类型合同未写明履行期限）而被认定部分或整体无效，双方可能需要承担相应的法律责任（如返还财产、赔偿损失等）。不过，这种情况相对较少见，且具体责任承担需根据协议内容和相关法律法规来判断。