离退休职工被私营业主返聘后无故辞退，一般没有经济补偿，但存在特殊情况时，离退休职工可能获得一定的赔偿或补偿。具体分析如下：
一、一般情况：无经济补偿
根据相关法律法规及实践，离退休职工在达到法定退休年龄并享受养老保险待遇或领取退休金后，与用人单位之间的关系通常被认定为劳务关系，而非劳动关系。劳务关系不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，因此，在劳务关系中，如果私营业主无故辞退离退休职工，一般不需要支付经济补偿。这是因为经济补偿是劳动关系中的一项制度，旨在保障劳动者在劳动合同解除或终止时的权益，而劳务关系并不适用这一制度。
二、特殊情况：可能获得赔偿或补偿
尽管在一般情况下离退休职工被无故辞退无经济补偿，但也存在一些特殊情况，离退休职工可能获得一定的赔偿或补偿：
合同中有明确约定：
- 如果离退休职工与私营业主在签订的劳务合同中明确约定了辞退时的补偿条款，那么当私营业主无故辞退离退休职工时，就需要按照合同约定支付相应的补偿。
私营业主存在过错：
- 如果私营业主在辞退离退休职工时存在过错，如违反合同约定、侵犯离退休职工合法权益等，离退休职工可能通过法律途径要求私营业主承担赔偿责任。这种赔偿责任可能包括因辞退而造成的直接经济损失（如未支付的劳务报酬）和间接经济损失（如因辞退而导致的其他就业机会丧失等）。不过，需要明确的是，这种赔偿责任并非基于劳动关系下的经济补偿制度，而是基于侵权责任或合同违约责任。
三、建议与措施
审查合同条款：
- 离退休职工在返聘前应仔细审查与私营业主签订的劳务合同，确保合同中明确约定了双方的权利和义务，包括辞退时的补偿条款。
保留证据：
- 在工作过程中，离退休职工应保留好与私营业主沟通、工作的相关证据，如工作记录、邮件往来、工资支付凭证等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果离退休职工认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以提供法律咨询和代理服务，帮助离退休职工维护自己的合法权益。
如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。