核心结论：汽车行驶在路上被刮坏轮胎的赔偿问题，需根据事故责任划分、保险情况及具体损失情况来确定赔偿主体和方式。以下是具体分析：

1. 责任划分与赔偿主体

   • 第三方责任：若轮胎损坏是由其他车辆、行人或道路设施（如坑洼、障碍物）等第三方原因造成，且第三方存在过错（如违规驾驶、未设置警示标志等），则应由第三方承担赔偿责任。此时，您可要求第三方或其保险公司赔偿轮胎损失及相关费用（如拖车费、误工费等）。
   • 自身责任：若轮胎损坏是由于您自身驾驶不当（如超速、急转弯导致轮胎与路边石摩擦）或车辆维护不当（如轮胎老化未及时更换）造成，则需自行承担损失。但若您购买了车损险，可向保险公司申请理赔。
   • 道路管理方责任：若轮胎损坏是由于道路设计缺陷、施工未设置警示标志或道路维护不当（如长期未修复的坑洼）导致，且道路管理方未尽到安全保障义务，则可要求道路管理方承担部分或全部赔偿责任。

2. 保险理赔流程

   • 交强险与第三者责任险：若事故由第三方造成，且第三方购买了交强险或第三者责任险，您可直接联系第三方保险公司，提供事故证明、损失清单等材料，申请理赔。
   • 车损险：若您购买了车损险，且轮胎损坏属于保险责任范围（如碰撞、倾覆等），可向自己保险公司报案，提供事故现场照片、维修发票等材料，申请理赔。但需注意，部分车损险条款可能将轮胎单独损坏列为免责范围，需仔细阅读保险合同。
   • 轮胎单独损坏险：若您担心轮胎单独损坏风险，可购买附加的“轮胎单独损坏险”，此类保险通常覆盖轮胎因非碰撞原因（如扎胎、爆胎）导致的损失。

3. 赔偿范围与计算

   • 直接损失：包括轮胎更换费用、维修费用等。需提供正规发票或维修清单作为证据。
   • 间接损失：如因轮胎损坏导致的误工费、交通费等，需提供相关证明（如单位误工证明、交通费票据）。
   • 折旧费：若轮胎损坏导致车辆价值贬损，可要求赔偿折旧费，但需通过专业机构评估确定贬损金额。

4. 维权途径

   • 协商解决：优先与责任方或保险公司协商，达成赔偿协议。
   • 投诉举报：若道路管理方存在过错，可向当地交通管理部门或城管部门投诉。
   • 诉讼：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求责任方赔偿损失。诉讼时需准备充分证据（如事故认定书、损失清单、证人证言等）。

建议：发生轮胎损坏事故后，第一时间拍照取证、报警并联系保险公司。同时，保留所有相关票据和证据，以便后续维权。如有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律指导。