精神病人在不能辨认或控制自己行为时打伤他人，不承担刑事责任，但监护人需承担民事赔偿责任；若在精神正常或部分能辨认、控制自己行为时打人，则需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、完全无刑事责任能力的精神病人
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
处理措施：
- 应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
民事赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（包括此类精神病人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
二、限制刑事责任能力的精神病人
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
处理原则：
- 考虑到其精神状态的特殊性，在刑事处罚上给予一定的宽宥，但同时强调其监护人也需承担相应的民事赔偿责任。
三、完全有刑事责任能力的精神病人
情况说明：
- 这类精神病人在病情稳定期间，能够辨认和控制自己的行为。
法律责任：
- 他们实施打人行为时，与正常人无异，需依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定承担完全的刑事和民事责任。
可能后果：
- 若造成他人轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚；即使未达到轻伤标准，也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而面临行政拘留、罚款等处罚。同时，还需承担民事赔偿责任。
四、综合建议
- 受害者或其家属：应及时寻求专业法律人士的帮助，以便准确判断精神病人的法律责任，并采取合适的法律措施维护自身权益。例如，可以要求监护人承担民事赔偿责任，或者在精神病人具有刑事责任能力时，向公安机关报案，追究其刑事责任。
- 精神病人及其家属：应加强对精神病人的关爱和管理，确保他们的权益得到保障，同时也保护公众的安全。例如，定期带精神病人接受治疗，确保其病情稳定；在精神病人病情不稳定时，加强看护，防止其伤害他人。
面对精神病人打人的情况，需要根据具体情况进行具体分析，并依法作出相应处理。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。